结论：三次寻衅滋事但未受到处罚或拘留，并不意味着不能认定构成寻衅滋事罪。是否构成犯罪，需根据具体情节、危害程度及行为人的主观恶性等因素综合判断。

详细分析：

1. 寻衅滋事罪的认定标准：

   • 寻衅滋事罪是指行为人实施肆意挑衅、随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物等行为，或者在公共场所起哄闹事，造成严重破坏社会秩序的损害结果，从而构成的犯罪。
   • 认定寻衅滋事罪，关键在于行为是否具有随意性、挑衅性，以及是否造成了社会秩序的破坏。行为的次数虽然是一个参考因素，但并非决定性因素。

2. 未处罚或拘留的可能原因：

   • 情节轻微：如果三次寻衅滋事行为情节均较为轻微，未造成严重后果，且行为人主观恶性不大，公安机关可能会选择不进行处罚或拘留，而是采取警告、罚款等行政处罚措施。但这并不意味着行为不构成犯罪，只是根据具体情况作出的处理决定。
   • 证据不足：在某些情况下，虽然行为人实施了寻衅滋事行为，但可能由于证据不足或存疑，导致公安机关无法对其进行处罚或拘留。然而，如果后续收集到充分证据，仍然可以追究其刑事责任。
   • 其他特殊情况：如行为人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，且采取取保候审不致发生社会危险性的，也可能不进行拘留。但这同样不影响对其犯罪行为的认定。

3. 多次寻衅滋事行为的法律后果：

   • 如果三次寻衅滋事行为均构成犯罪，且情节严重，那么行为人将面临更为严厉的刑事处罚。根据《刑法》的相关规定，犯寻衅滋事罪的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
   • 即使前两次行为未受到处罚或拘留，但如果第三次行为情节严重，且能够证明前两次行为也存在犯罪事实，那么仍然可以一并追究其刑事责任。

4. 建议与行动：

   • 深刻反思：如果你或身边的人有多次寻衅滋事行为，无论是否受到处罚或拘留，都应深刻反思自己的行为，认识到其违法性和危害性。
   • 积极改正：主动采取措施改正错误，避免再次发生类似行为。这有助于减轻法律后果，也有助于个人成长和社会和谐。
   • 法律咨询：如果你对寻衅滋事罪的认定或法律后果有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

总结与提醒：三次寻衅滋事但未受到处罚或拘留，并不意味着不能认定构成寻衅滋事罪。是否构成犯罪，需根据具体情节、危害程度及行为人的主观恶性等因素综合判断。因此，建议大家遵守法律法规，避免实施任何违法犯罪行为。如果有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。