针对您提出的“兼职没签合同被辞退了怎么赔偿”的问题，这确实是一个需要细致分析的情况。首先，我们需要明确的是，兼职的用工形式以及具体的辞退情形将直接影响您是否有权获得补偿以及补偿的具体内容。
一、判断兼职用工形式
兼职可能属于非全日制用工或全日制用工两种情况：
非全日制用工：
- 如果您是以小时计酬，且在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么您可能属于非全日制用工。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需支付经济补偿。
全日制用工：
- 如果您的兼职实际上符合全日制用工的特征，如每天工作时间较长，且形成了稳定的工作关系，即使未签订书面劳动合同，也构成了事实劳动关系。
二、全日制用工下的补偿情况
若您的兼职属于全日制用工，且被辞退，那么补偿情况将根据具体辞退情形来判断：
单位合法辞退且无需补偿：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，用人单位辞退您是无需支付经济补偿的。
单位需支付补偿或赔偿：
- 经济补偿：若用人单位依照《劳动合同法》第四十条、四十一条规定解除劳动合同（如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等），则需要向您支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，且您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 双倍工资：此外，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，还需要向您每月支付二倍的工资作为惩罚。
三、维权途径与证据收集
证据收集：
- 在判断兼职用工形式及维权过程中，您需要收集考勤记录、工资支付凭证、工作证、同事证言等证据，以证明与用人单位之间的事实劳动关系。
维权途径：
- 首先，您可以尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。
- 协商不成时，您可以向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您可以进一步向人民法院提起诉讼。
总结与建议
兼职没签合同被辞退是否有补偿，关键在于判断兼职所属的用工形式以及具体的辞退情形。如果您的兼职属于全日制用工，且被非法辞退，您有权要求用人单位支付双倍工资及相应的经济补偿或赔偿金。在处理此类纠纷时，建议您充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有需要，您可以咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议和帮助。