关于公司让签承诺书不允许兼职是否合法，以及无条件服从是否合法的问题，可以分两部分来解答：
公司让签承诺书不允许兼职的合法性
- 一般情况下的合法性：公司要求员工签署不允许兼职的承诺书，在法律上并非绝对禁止。这主要取决于公司是否有合理的商业理由，以及该要求是否违反了法律法规的强制性规定。如果公司能够证明兼职行为可能影响员工的工作表现、泄露公司商业秘密或存在利益冲突等，那么要求员工签署此类承诺书可能是合法的。
- 限制兼职的合理性边界：然而，公司对员工兼职的限制也需在合理范围内。如果公司无端限制员工兼职，且该限制与员工的工作职责无直接关联，或者限制过于宽泛（如禁止所有形式的兼职），则可能构成对员工合法权益的侵犯。在这种情况下，员工有权拒绝签署此类承诺书，并可通过法律途径维护自己的权益。
公司要求无条件服从的合法性
- 无条件服从的非法性：公司要求员工“无条件服从”通常是不合法的。劳动法规定，员工有权在合理范围内拒绝执行公司的不合理要求。无条件服从的要求可能侵犯了员工的自主权、人格尊严等基本权利，也违反了劳动法中关于平等、自愿、协商一致的原则。
- 合法指令与非法指令的区分：当然，这并不意味着员工可以拒绝执行公司的所有指令。对于合法、合理且与工作直接相关的指令，员工应当遵守。但如果公司的指令违反了法律法规、公司规章制度或劳动合同的约定，或者侵犯了员工的合法权益，员工则有权拒绝执行。
建议与行动指南：
- 对于员工：在面对公司要求签署不允许兼职的承诺书或要求无条件服从时，应仔细审查承诺书的内容，评估其合理性和合法性。如果认为公司的要求不合理或违法，可以与公司进行沟通协商，表达自己的意见和诉求。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 对于公司：在制定规章制度或要求员工签署承诺书时，应确保内容合法、合理且与工作直接相关。避免提出无端限制员工权益的要求，以维护良好的劳动关系和公司形象。
总结来说，公司要求签署不允许兼职的承诺书需在合理范围内，且不得违反法律法规；而要求员工无条件服从则通常是不合法的。员工在面对此类要求时，应保持警惕并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。