在三方交通事故中，全责方在赔偿伤者后，一般情况下不能直接向无责方主张赔偿，但存在特定例外情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：全责方不能向无责方主张赔偿
在交通事故中，责任划分是确定赔偿义务的基础。如果一方被认定为全责，那么该方就需要承担因事故造成的全部损失赔偿责任。无责方在事故中没有过错，因此不需要承担赔偿责任。这是基于《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释的基本原则。
二、特定例外情形：全责方可能向无责方主张赔偿
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情况下，全责方在赔偿伤者后，仍然有可能向无责方主张部分或全部赔偿。这些情况主要包括：
无责方存在过错但未被认定责任：
- 在某些复杂的事故中，可能存在多个因素共同导致事故发生的情况。如果无责方在事故中确实存在一定过错（如未按规定让行、未保持安全距离等），但由于证据不足或其他原因未被认定责任，全责方在赔偿后，如果能够收集到充分证据证明无责方的过错，理论上可以向无责方追偿。但这种情况在实践中较为罕见，且需要严格的证据支持。
无责方与全责方存在合同关系或特殊法律关系：
- 如果全责方与无责方之间存在某种合同关系（如雇佣关系、租赁关系等），且该合同关系与事故发生有直接关联，全责方在赔偿伤者后，可能根据合同条款或相关法律规定向无责方主张赔偿。
- 另外，如果无责方是全责方的保险公司，且保险合同中有相关约定，全责方在获得保险公司赔偿后，可能需要根据保险合同条款处理与无责方（保险公司）之间的关系。但这种情况通常不涉及“主张赔偿”的问题，而是保险理赔的范畴。
无责方因事故获得不当利益：
- 如果无责方因事故获得了某种不当利益（如通过欺诈手段获得赔偿、利用事故进行非法活动等），全责方在赔偿伤者后，有权向无责方追偿这部分不当利益。但这种情况需要严格的证据支持，且通常涉及刑事犯罪或民事欺诈等复杂法律问题。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果全责方认为无责方存在过错或应承担部分责任，应尽快收集相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言、交通监控录像等），以支持其主张。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂事故时，建议全责方咨询专业律师的意见。律师可以根据事故具体情况、相关法律法规及司法实践，为全责方提供具体的法律建议和操作方案。
考虑和解或调解：
- 如果双方对责任划分或赔偿问题存在争议，可以考虑通过和解或调解的方式解决。这可以节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
提起诉讼：
- 如果无法通过和解或调解解决争议，全责方可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，全责方需要提供充分证据证明其主张，并接受法院的审理和判决。
总结来说，在三方交通事故中，全责方在赔偿伤者后一般不能直接向无责方主张赔偿。但在特定例外情形下（如无责方存在过错但未被认定责任、无责方与全责方存在合同关系或特殊法律关系、无责方因事故获得不当利益等），全责方可能有机会向无责方主张部分或全部赔偿。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。