结论：老人被人追尾后若无力赔偿，孩子是否有责任需分情况讨论，一般情况下孩子无直接责任，但在特定条件下可能承担补充责任或连带责任。以下是具体分析：

一、一般情况下，子女无直接赔偿责任

1. 法律主体独立性
   根据《民法典》第1165条，交通事故赔偿责任主体为直接侵权人（即追尾方）。若老人是追尾方且无力赔偿，其子女作为独立民事主体，无需为父母的债务承担责任。法律未规定子女需为父母的侵权行为“兜底”，这与继承财产需清偿债务的情形不同（继承财产仅在遗产范围内承担责任）。

2. 保险覆盖优先性
   若追尾方（老人）购买了交强险或商业三者险，保险公司需在责任限额内优先赔偿。例如：

   • 交强险医疗费用限额1.8万元，死亡伤残限额18万元；
     
   • 商业三者险按保额赔偿（如100万元）。
     只有超出保险限额的部分，才可能涉及个人财产赔偿，与子女无关。

二、子女可能承担责任的特殊情形

1. 子女对老人财产存在混同或转移
   若子女与老人财产混同（如共同经营车辆、共用银行账户），或子女协助老人转移财产以逃避赔偿，受害方可依据《民法典》第154条主张“恶意串通损害他人权益”，要求子女在转移财产范围内承担连带责任。

2. 子女作为车辆共有人或实际使用人

   • 若车辆登记在子女名下，但由老人实际使用，子女需证明对事故无过错（如车辆无故障、老人有合法驾照），否则可能按《民法典》第1209条承担“相应赔偿责任”；
     
   • 若子女将车辆借给无驾照或酒驾的老人，需承担连带赔偿责任。

3. 子女继承老人遗产
   若老人去世且留有遗产，子女需在继承遗产范围内清偿债务（《民法典》第1161条）。例如：老人遗产价值50万元，债务80万元，子女仅需以50万元为限赔偿，超出部分无需承担。

三、实务建议

1. 对受害方：

   • 优先向保险公司索赔，保留医疗费、误工费等证据；
     
   • 若保险不足，可申请法院查封老人名下财产（如房产、存款），但不得擅自扣押子女财产；
     
   • 若怀疑子女转移财产，可申请法院调查银行流水、房产交易记录。

2. 对子女方：

   • 若被起诉，需提供财产独立证明（如银行流水、车辆使用协议）；
     
   • 若老人确无财产，可与受害方协商分期赔偿或申请司法救助；
     
   • 避免签署“自愿代偿”协议，否则可能构成债务加入。

总结：子女是否担责需结合财产关系、车辆使用情况及继承事实综合判断。建议双方先协商或通过交警调解，若无法解决可委托律师介入，通过法律程序明确责任边界。如有进一步细节（如车辆归属、老人经济状况），可向我补充说明以便更精准分析。