结论：一方不肯按判决书要求付鉴定费和诉讼费，并声称要打官司，这并不能改变原判决的效力。对方可以通过法律途径来强制执行判决，确保自身权益得到保障。以下是对此问题的详细分析：

1. 判决的效力：

   • 交通事故判决一旦生效，即具有法律约束力，双方均需按照判决内容履行义务。
   • 如果一方不履行判决，另一方有权向法院申请强制执行。

2. 对方声称要打官司的处理：

   • 对方声称要打官司，可能只是其不履行判决的一种借口或拖延手段。
   • 在原判决已经生效的情况下，对方再次提起诉讼通常不会被受理，除非存在新的证据或事实足以推翻原判决。
   • 即使对方提起新的诉讼，也不影响原判决的执行。法院在受理新诉讼的同时，会继续执行原判决。

3. 申请强制执行的流程：

   • 准备材料：需要准备生效的判决书、执行申请书以及可能需要的身份证明等文件。
   • 提交申请：将上述材料提交至有管辖权的法院，通常是作出原判决的法院。
   • 法院审查：法院会对申请进行审查，确认判决是否生效以及申请是否符合执行条件。
   • 执行措施：一旦法院决定执行，会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果对方拒不履行判决，除了可能面临强制执行外，还可能被法院纳入失信被执行人名单，影响其信用记录。
   • 在极端情况下，如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。

5. 建议与行动：

   • 保持冷静：不要因为对方的威胁或拖延而慌乱，要相信法律的公正和效力。
   • 及时申请强制执行：不要等待对方主动履行，应尽快向法院申请强制执行，以维护自身权益。
   • 咨询专业律师：在申请强制执行过程中，如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。

示例说明：假设在一个交通事故案件中，法院判决被告支付原告鉴定费和诉讼费共计1万元。判决生效后，被告拒绝支付并声称要打官司。此时，原告可以准备相关材料向法院申请强制执行。法院在审查后，会采取措施确保被告支付这1万元。如果被告仍然拒不支付，法院可能会进一步采取查封、扣押其财产等措施，甚至将其纳入失信被执行人名单。

总之，面对对方不肯按判决书要求支付费用并声称要打官司的情况，应保持冷静并依法申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。