结论：亲戚之间打款用于协调事情，事后对方能否追回这笔钱，关键在于这笔款项的性质以及双方之间的约定或证据情况。法院是否支持追回，需结合具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 款项性质为借款：

   • 如果这笔款项在转账时或转账前，双方有明确的借款约定，比如有借条、聊天记录、录音等证据证明这是借款，那么出借方在事后要求追回时，法院通常会支持。因为借款关系受法律保护，借款人有义务按照约定还款。

2. 款项性质为赠与：

   • 如果这笔款项在转账时，双方明确表示或通过行为表明这是赠与，比如是为了表达亲情、帮助亲戚解决困难等，且没有附加任何条件，那么赠与方在事后一般不能要求追回。因为赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等），否则赠与财产的所有权就转移给了受赠人。

3. 款项性质不明确，但存在委托关系：

   • 如果这笔款项是用于委托亲戚协调某些事情，且双方没有明确约定是借款还是赠与，但存在委托关系，那么需要看委托事项是否完成以及委托合同的约定。如果委托事项已经完成，且没有约定报酬或报酬已经支付，那么亲戚一般不能要求追回这笔款项。如果委托事项未完成或存在其他争议，可能需要根据具体情况来判断款项是否应返还。

4. 款项性质不明确，且无其他证据：

   • 如果双方对款项的性质存在争议，且没有借条、赠与协议、委托合同等证据来证明，那么法院在审理时可能会根据双方的陈述、转账记录、交易习惯等因素来综合判断。在这种情况下，如果亲戚无法提供充分证据证明这笔款项是借款或存在其他应返还的情形，那么法院可能不会支持其追回请求。

法律建议：

• 在处理亲戚之间的款项往来时，建议明确款项的性质和用途，并尽可能留下书面证据（如借条、赠与协议、委托合同等），以避免日后产生纠纷。
• 如果已经发生了纠纷，建议先与对方协商解决，协商不成的再考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，要积极提供证据来支持自己的主张。

可能法律后果：

• 如果法院认定款项为借款且应返还，那么亲戚需要按照判决履行还款义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
• 如果法院认定款项为赠与或不存在应返还的情形，那么亲戚的追回请求将不会被支持，且可能需要承担诉讼费用等。

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