结论：故意伤害行政处罚后超过五年，在一般情况下，若未构成犯罪或已过追诉时效，则不能追究其刑事责任；但若构成犯罪且未过追诉时效，则仍可追究。

分析说明：

1. 行政处罚与刑事责任的关系：

   • 行政处罚是针对违反行政法规的行为所给予的制裁，而刑事责任是针对违反刑法的行为所给予的制裁。两者性质不同，行政处罚的给予并不排除后续追究刑事责任的可能性。

2. 追诉时效的规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 对于故意伤害罪，其追诉时效取决于伤害的严重程度和可能判处的刑罚。如果故意伤害行为构成犯罪，且未超过上述追诉时效期限，那么即使已经受过行政处罚，仍然可以追究刑事责任。

3. 行政处罚后追究刑事责任的情形：

   • 如果故意伤害行为在行政处罚时未被认定为犯罪，但后续发现其构成犯罪，且未过追诉时效，那么可以追究刑事责任。
   • 如果故意伤害行为在行政处罚时已被认定为犯罪，但因某种原因（如证据不足、情节轻微等）未立即追究刑事责任，后续在追诉时效期限内发现新证据或情况变化，仍可追究刑事责任。

4. 超过追诉时效的情形：

   • 如果故意伤害行为构成犯罪，但已经超过追诉时效期限，那么根据法律规定，将不再追究刑事责任。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，追诉时效可能会中断或延长。但这需要具体案件具体分析，不能一概而论。

行动建议：

• 如果您或他人涉及故意伤害行为，并已经受过行政处罚，但担心后续可能追究刑事责任，建议咨询专业律师以了解具体情况和可能的法律后果。
• 如果您认为故意伤害行为构成犯罪，且未过追诉时效，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和起诉。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。