核心结论：孩子打架被对方家长报警称霸凌，需先冷静应对，从核实情况、配合调查、收集证据、协商解决、法律应对这几个方面来处理。以下是详细说明：

1. 核实情况
   • 了解事件全貌：首先要和自己的孩子进行耐心、平和的沟通，了解打架的具体原因、经过、双方的行为表现等细节。比如，是因为争抢玩具、言语冲突还是其他原因引发的打架，孩子是否先动手，在打架过程中是否存在一方持续攻击、威胁等具有霸凌特征的行为。
   • 询问在场人员：如果当时有其他同学或成年人在场，可以向他们了解情况，获取更客观的信息，以判断是否真的构成霸凌。因为霸凌通常具有长期性、故意性、力量不均衡性等特点，而一次普通的打架斗殴和霸凌在性质上有明显区别。
2. 配合调查
   • 积极回应警方：警方介入后，要积极配合警方的调查工作。按照警方的要求，如实提供自己所了解的情况，包括孩子的日常表现、是否有过类似冲突等。不要隐瞒或歪曲事实，否则可能会影响事件的处理结果，甚至可能承担相应的法律责任。
   • 尊重警方程序：遵循警方的调查程序，如接受询问、提供相关证据等。如果警方需要对孩子进行询问，家长可以在场陪同，但不要干扰孩子的回答，确保孩子能够真实地表达自己的想法。
3. 收集证据
   • 保留现场证据：如果打架现场有监控录像，要及时向学校或相关场所的管理人员申请调取，作为证据保存。同时，注意保留孩子受伤的照片、医疗诊断证明等，这些都可以证明孩子在打架过程中受到的伤害情况。
   • 寻找证人证言：找到当时在场的目击者，请他们出具书面证言或配合警方调查作证，以证明事件的真实情况。证人证言对于判断事件是否构成霸凌具有重要作用。
4. 协商解决
   • 主动沟通：在了解清楚情况后，如果认为不构成霸凌，只是普通的打架纠纷，可以主动与对方家长进行沟通。表达对孩子打架行为的歉意，同时说明事情的真实情况，争取对方的理解和谅解。
   • 协商赔偿：如果孩子在打架过程中给对方孩子造成了身体伤害或财产损失，可以与对方家长协商赔偿事宜。根据实际损失情况，合理确定赔偿金额和方式，以化解双方的矛盾。
5. 法律应对
   • 不构成霸凌的情况：如果经过调查和核实，孩子的行为不构成霸凌，只是一般的打架斗殴，且情节较轻，警方可能会对双方进行批评教育，或者根据《治安管理处罚法》的相关规定，对年满14周岁以上的孩子进行相应的处罚，如警告、罚款、行政拘留等（但行政拘留一般不适用于已满14周岁不满16周岁的未成年人）。在这种情况下，家长要引导孩子认识到自己的错误，接受相应的教育和处罚。
   • 构成霸凌的情况：如果孩子的行为被认定为霸凌，可能会面临更严重的法律后果。根据霸凌行为的严重程度和造成的后果，可能会涉及《刑法》中的故意伤害罪、寻衅滋事罪等。如果孩子未达到刑事责任年龄（一般是不满16周岁，但故意伤害致人重伤或死亡等特定情况下，不满14周岁也可能承担刑事责任），虽然不会受到刑事处罚，但可能会被责令家长加以管教，必要时也可以由政府收容教养。同时，学校也可能会根据校规校纪对孩子进行纪律处分，如警告、记过、留校察看、开除学籍等。在这种情况下，家长要积极配合学校和相关部门的教育和处理工作，帮助孩子改正错误，避免再次发生类似行为。

在整个处理过程中，要保持冷静和理智，避免与对方家长发生冲突和争吵，以平和、合法的方式解决问题。如果对事件的处理结果存在异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律帮助。