若法院采信了公安机关的非法证据，当事人可依法通过以下途径寻求救济：

1. 申请排除非法证据
   根据《刑事诉讼法》第五十八条，当事人及其辩护人、诉讼代理人有权在法庭调查阶段提出排除非法证据的申请。需明确指出证据收集程序违法（如刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等），并提供相关线索或材料（如伤情证明、同步录音录像瑕疵、证人证言矛盾等）。法院应启动非法证据排除程序，由公诉方承担证明证据合法性的举证责任，若无法证明，则该证据不得作为定案依据。

2. 通过上诉或申诉启动救济程序

   • 一审阶段：若法院未排除非法证据并据此定案，当事人可在上诉期内（10日）向上一级法院提出上诉，主张一审程序违法，要求撤销原判、发回重审或直接改判。
     
   • 二审阶段：二审法院若发现证据系非法取得，应依法排除并改判；若未排除，当事人可申请再审（申诉），依据《刑事诉讼法》第二百五十三条，以“违反法定诉讼程序可能影响公正审判”为由，请求启动审判监督程序。

3. 向检察机关申请法律监督
   根据《刑事诉讼法》第八条，检察机关是法律监督机关。当事人可向同级或上级检察院提出书面申诉，要求检察院对法院采信非法证据的行为提出抗诉或检察建议。检察院需在3个月内审查并答复，若认为法院判决确有错误，可依法提出抗诉。

4. 追究违法取证人员的责任
   若公安机关人员通过刑讯逼供等非法手段取证，可能构成《刑法》第二百四十七条规定的“刑讯逼供罪”或“暴力取证罪”。当事人可向公安机关督察部门、上级公安机关或检察院控告，要求对涉事人员立案侦查，追究其刑事责任。

实务建议：

• 当事人应尽早委托律师介入，通过会见、阅卷、调查取证等方式固定非法取证的线索（如同步录音录像、看守所体检记录、同监室人员证言等）。
  
• 在庭审中，律师可申请调取侦查人员讯问时的录音录像、要求侦查人员出庭说明情况，或申请鉴定伤情、笔迹等，以增强排除非法证据的申请力度。
  
• 若法院最终未排除非法证据，当事人需在判决生效后6个月内申请再审，并重点论证非法证据对案件事实认定的实质性影响。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第五十六条、第五十八条、第二百五十三条
  
• 《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》
  
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第五百六十五条
  

如有进一步细节（如证据类型、违法手段、案件阶段等），可向我补充说明，以便更精准地分析救济路径。