结论：长期履行的执行终结后，如果被执行人没有履行，是否需要重新申请执行，这主要取决于执行终结的具体原因以及后续的情况变化。以下分情况详细说明：
执行终结因被执行人已履行完毕或执行标的已实现：
- 在这种情况下，执行程序已经因为被执行人完全履行了义务或者执行标的已经得到实现而终结。如果之后发现被执行人并未完全履行，或者存在其他应当继续执行的情形（如发现新的财产线索），通常需要重新申请执行。因为原执行程序已经终结，法院不会自动恢复执行，需要申请人再次向法院提出申请，并提供相关证据证明被执行人未履行或存在新的执行标的。
执行终结因执行标的物灭失、被执行人下落不明等客观原因：
- 如果执行终结是因为执行标的物灭失、被执行人下落不明等客观原因，且这些原因在后续并未发生变化，那么重新申请执行可能并无实际意义，因为法院仍然无法执行。但是，如果后续情况发生变化（如被执行人重新出现、发现新的执行标的物等），申请人可以再次向法院申请恢复执行，并提供相关证据证明情况的变化。
执行终结后发现被执行人有其他可供执行的财产：
- 在执行终结后，如果申请人发现被执行人有其他可供执行的财产，可以向法院申请恢复执行。这种情况下，不需要重新申请执行整个案件，而是针对新发现的财产进行执行。申请人需要提供相关证据证明被执行人拥有新的可供执行的财产，并说明该财产与原执行案件的关系。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行程序终结后，如果申请人发现被执行人有可供执行的财产或者存在其他应当继续执行的情形，可以向法院申请恢复执行。
- 在申请恢复执行时，申请人需要提供充分的证据证明被执行人未履行或存在新的执行标的，以及说明恢复执行的理由和依据。
- 鉴于执行程序的复杂性和专业性，建议申请人在遇到相关问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果申请人未能在法定期限内申请恢复执行或提供充分证据，可能会导致法院不予受理或驳回申请。
- 如果被执行人确实存在未履行的义务或新的可供执行的财产，而申请人未能及时申请恢复执行，可能会损害申请人的合法权益。
因此，在长期履行的执行终结后，如果被执行人没有履行，申请人应根据具体情况判断是否需要重新申请执行或申请恢复执行，并及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。