结论：在我国法律框架下，无法通过起诉的方式断绝父女关系，即使女儿失踪十多年也不例外。
法律背景与解释：
法律关系的稳定性：
- 父母与子女之间的关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，这种关系具有天然的稳定性和不可随意解除性。法律上并没有规定可以通过起诉来断绝这种关系，无论子女是否失踪或失联。
失踪人员的法律处理：
- 如果女儿失踪多年，作为父亲，你可以向公安机关报案，请求协助寻找。在符合一定条件（如下落不明满一定年限）的情况下，还可以向法院申请宣告女儿失踪或死亡。但这一程序的目的并非为了断绝父女关系，而是为了处理失踪人员可能涉及的财产、债务等法律问题。
- 宣告失踪或死亡后，父女关系在法律上仍然存在，只是可能在实际生活中产生一些法律后果上的变化，如财产代管、继承等。
断绝关系的法律途径缺失：
- 在我国法律中，没有规定可以通过诉讼或其他法律程序来断绝父母与子女之间的关系。这种关系的解除通常只能通过法律上的收养解除（如果存在收养关系）或子女被他人合法收养等特定情况来实现，而且这些情况都受到严格的法律限制和程序要求。
法律建议：
- 寻求心理支持：女儿失踪多年无疑给你带来了巨大的心理压力和痛苦。在这种情况下，寻求专业的心理咨询或支持可能是一个好的选择，以帮助你处理这些情绪和压力。
- 继续寻找：尽管女儿已经失踪多年，但你仍然可以保持希望，并继续通过各种途径寻找她的下落。公安机关、社交媒体、寻人组织等都是可能的寻找渠道。
- 了解法律程序：如果你考虑申请宣告女儿失踪或死亡，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和要求。这将有助于你更好地处理可能涉及的法律问题。
可能的法律后果：
- 如果你未经法律程序擅自宣布断绝父女关系或采取其他不当行为，可能会面临法律上的不利后果，如被指控侵犯女儿的合法权益等。
- 宣告女儿失踪或死亡后，虽然父女关系在法律上仍然存在，但你可能需要处理一些与女儿财产、债务等相关的法律问题。
总之，无法通过起诉的方式断绝父女关系。如果你面临这样的困境，建议寻求专业的法律和心理支持以帮助你应对。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。