父子20多年不来往，不可以起诉断绝关系。下面我详细为你解释一下：

根据我国《民法典》的相关规定，父母与子女之间的关系是基于血缘关系而产生的，这种关系在法律上是无法解除的。也就是说，无论父子之间是否来往，或者来往的频率如何，都不能通过起诉来断绝这种血缘关系。

此外，即使父子之间长时间不来往，也不意味着彼此之间的法律义务和责任就此消失。例如，父母仍然有抚养未成年子女的义务，而子女在父母年老时也有赡养父母的义务。这些义务都是基于法律的规定，而不是基于双方是否来往或者关系是否融洽。

因此，如果你和父亲之间存在矛盾或者纠纷，建议通过沟通、协商或者其他合法途径来解决，而不是试图通过起诉来断绝关系。这样的做法不仅无法解决问题，还可能加剧双方的矛盾。

总之，父子之间的关系是无法通过起诉来断绝的，双方应该努力沟通、理解彼此，以维护和谐的家庭关系。如果你有任何具体的法律问题或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。