结论：到期未续签劳动合同但持续工作的情况下，赔偿金额需根据具体情况来确定，主要涉及到未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、未签劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”

2. 计算方式：

   • 如果劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签，但劳动者继续工作，那么从合同到期后的第二个月起，用人单位应支付双倍工资。
   • 计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)（因为第一个月通常视为合同延续或宽限期，不计算双倍工资，但具体需根据地方规定和实际情况判断）。
   • 示例：假设月工资为5000元，未签合同月数为6个月，则双倍工资差额为5000元 × (6 - 1) = 25000元（但需注意，实际计算中可能需扣除已支付的正常工资部分，即实际赔偿为差额部分）。

3. 注意事项：

   • 双倍工资差额的支付期限通常不超过11个月，即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
   • 如果用人单位在一年内与劳动者补签了劳动合同，且劳动者同意不追究之前的双倍工资责任，则可能无需支付双倍工资差额。

二、经济补偿金

1. 可能的情况：

   • 如果劳动合同到期后，用人单位未续签且提出终止劳动关系，或者劳动者因用人单位未续签而选择离职，那么劳动者可能有权获得经济补偿金。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……”

3. 计算方式：

   • 经济补偿金通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（月数/12，不足半年按0.5计算，半年以上不足一年按1计算）。
   • 示例：假设月工资为5000元，工作年限为3年6个月，则经济补偿金为5000元 × 3.5 = 17500元。

三、综合建议

1. 收集证据：

   • 劳动者应收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
   • 同时，保留劳动合同到期未续签的相关证据，如邮件、短信、聊天记录等。

2. 协商与调解：

   • 在提起劳动仲裁前，可以尝试与用人单位进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议。

3. 提起劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额和经济补偿金。

4. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，作为刘天律师，我已经为你提供了上述的法律分析和建议，如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。

最后，需要强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性，因此在实际操作中需根据具体情况来分析和处理。如果你遇到了类似的问题，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。