核心结论：分公司签订合同后发生死亡事故且未购买保险时，责任划分需结合分公司法律地位、事故原因、合同约定及过错程度综合判定，可能涉及分公司独立责任、总公司连带责任或第三方责任。以下是具体分析：
1. 分公司法律地位决定责任主体
- 若分公司具备独立营业执照：根据《公司法》第14条，分公司虽不具有独立法人资格，但可独立参与民事活动并承担民事责任。若事故因分公司自身管理或操作导致，分公司需以自身财产承担赔偿责任；若财产不足，总公司承担补充清偿责任。
- 若分公司无独立营业执照：分公司行为视为总公司行为，责任直接由总公司承担，分公司负责人可能因职务行为不承担个人责任（除非存在故意或重大过失）。
2. 事故原因与过错程度影响责任比例
- 分公司直接过错：如未提供安全培训、未配备安全设施等，分公司需承担主要责任；若总公司对分公司管理存在疏漏（如未监督安全制度落实），可能承担连带责任。
- 第三方过错：若事故由第三方（如承包商、设备供应商）导致，需根据《民法典》第1165条按过错比例划分责任，分公司仅在自身过错范围内担责。
- 受害方过错：若受害方存在故意或重大过失（如违规操作），可减轻分公司责任，但需分公司举证证明。
3. 合同约定可能改变责任分配
- 合同条款效力：若合同中明确约定事故责任由某方承担（如“乙方自行负责安全风险”），需审查条款是否违反法律强制性规定（如《安全生产法》第49条禁止通过合同转移法定安全责任）。若条款无效，仍按法定责任划分。
- 合同相对性原则：若合同仅约束签约双方（分公司与对方），受害方非合同当事人时，需通过侵权责任（而非违约责任）主张赔偿，责任划分以过错和因果关系为准。
4. 未购买保险的后果
- 保险性质：工伤保险、雇主责任险等属于法定或商业风险转移工具，未购买不影响事故责任本身，但可能加重分公司实际赔偿负担（如需自行支付全部赔偿款）。
- 行政处罚风险：若未依法缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第84条，分公司可能面临补缴、滞纳金甚至罚款，但此与民事赔偿责任无关。
建议行动
- 立即固定证据：收集事故现场照片、监控、操作记录、安全培训记录等，证明各方过错。
- 协商与诉讼准备：若责任争议大，可委托律师向对方发送律师函，或直接起诉要求按过错比例赔偿。
- 内部整改：完善分公司安全管理制度，为后续项目购买足额保险，降低重复风险。
如有进一步细节（如分公司资质、事故具体原因等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您细化分析。