抵押权人通常无权直接对抵押物的租赁优先受偿，但抵押权的实现可能影响租赁关系，且抵押权人在特定条件下对抵押物本身享有优先受偿权。以下是对此问题的详细分析：

一、抵押权与租赁权的关系

1. 抵押权不直接影响租赁权：抵押权的设立，并不直接导致租赁关系的终止或变更。根据“买卖不破租赁”的原则，即使抵押物在租赁期间被抵押权人实现抵押权（如拍卖、变卖），原租赁合同在有效期内对抵押物的受让人仍然有效。这意味着，承租人仍有权按照原租赁合同继续使用抵押物，直至租赁期满。

2. 抵押权实现可能影响租赁关系：尽管抵押权不直接影响租赁权，但抵押权的实现（如通过拍卖、变卖抵押物）可能导致抵押物的所有权发生变更。新所有权人可能根据自身需求或法律规定，与承租人协商变更或终止租赁合同。然而，这种变更或终止并非由抵押权人直接行使，而是由新所有权人根据具体情况决定。

二、抵押权人的优先受偿权

1. 优先受偿权的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条的规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。这是抵押权人的一项重要权利，旨在保障其债权的安全。

2. 优先受偿权的范围与限制：

   • 范围：抵押权人的优先受偿权通常限于抵押财产的价值。如果抵押财产的价值不足以清偿全部债务，抵押权人可能只能按比例受偿。
   • 限制：抵押权人的优先受偿权并非绝对，而是受到一定条件和法律的限制。例如，如果抵押财产上存在其他法定的优先权（如税收优先权、建设工程价款优先受偿权等），这些优先权可能会先于抵押权得到清偿。此外，如果抵押权的设立存在瑕疵或违反法律法规的规定，也可能导致其优先受偿权被否定。

三、抵押权实现与租赁关系的处理

1. 抵押权实现时的通知义务：在抵押权实现过程中，抵押权人或新所有权人通常需要通知承租人，并告知其租赁关系可能受到的影响。承租人有权根据租赁合同的约定和法律规定，维护自己的合法权益。

2. 承租人的权益保护：如果抵押权的实现导致租赁关系变更或终止，承租人有权要求新所有权人承担相应的法律责任，如赔偿损失、提供替代租赁物等。同时，承租人也可以根据租赁合同的约定和法律规定，向原出租人（即抵押人）主张权利。

四、实际操作建议

1. 抵押权人：在设立抵押权时，应充分了解抵押财产的使用状况和租赁关系，评估抵押权实现时可能面临的风险和挑战。在抵押权实现过程中，应遵守相关法律法规和程序要求，确保自身行为的合法性和有效性。

2. 承租人：在签订租赁合同时，应仔细审查租赁物的权属状况和抵押情况，避免因抵押权实现而导致租赁关系受到影响。如果租赁物已被抵押，承租人可以要求出租人提供相应的担保或保障措施，以降低自身风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和帮助。