结论：抵押权人一般不能就承租人对抵押物装修部分的优先受偿，但在特定条件下，如装修部分成为抵押物价值的一部分且满足相关法律程序时，抵押权人可能享有优先受偿权。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况分析
抵押权与装修部分的关系：
- 抵押权是针对抵押物本身设立的，旨在保障债权人在债务人不履行债务时就抵押物优先受偿。
- 承租人对抵押物的装修部分，通常被视为承租人的个人财产或投资，并不直接成为抵押物的一部分。
优先受偿权的范围：
- 在一般情况下，抵押权人的优先受偿权仅限于抵押物本身，不包括承租人后续添加的装修部分。
- 装修部分的价值通常不会自动纳入抵押物的评估价值中，除非在抵押设立时双方有特别约定。
二、特殊条件分析
装修部分成为抵押物价值的一部分：
- 如果承租人的装修行为得到了抵押权人的明确同意，并且装修部分显著提升了抵押物的价值，那么这部分装修价值可能被视为抵押物价值的一部分。
- 在这种情况下，如果债务人不履行债务，抵押权人在实现抵押权时，可能有权就装修部分的价值优先受偿。但这一权利并非绝对，还需考虑装修部分与抵押物原价值的比例、装修部分的独立性等因素。
法律程序与通知义务：
- 类似于抵押物孳息的情况，如果抵押权人希望就装修部分优先受偿，可能需要满足一定的法律程序，如通知承租人、对装修部分进行评估等。
- 此外，如果装修部分是通过合法方式（如租赁合同中的特别约定）成为抵押物的一部分，那么抵押权人的优先受偿权可能更加明确。
三、法律实践中的考量
合同约定的重要性：
- 在处理此类问题时，合同约定至关重要。如果抵押合同或租赁合同中明确规定了装修部分的处理方式、抵押权人的优先受偿权等条款，那么应优先遵循合同约定。
法院的自由裁量权：
- 在法律实践中，法院会根据具体案件情况、合同约定、双方当事人的行为等因素，综合判断抵押权人是否享有就装修部分优先受偿的权利。
- 因此，即使存在一般性的法律原则，具体案件的结果仍可能因法院的自由裁量权而有所不同。
四、建议与风险提示
明确合同条款：
- 对于抵押权人和承租人而言，明确合同条款是预防纠纷的关键。在签订抵押合同和租赁合同时，应就装修部分的处理方式、抵押权人的优先受偿权等条款进行明确约定。
咨询专业律师：
- 由于此类问题涉及复杂的法律关系和合同条款，建议在签订合同前咨询专业律师，以确保合同条款的合法性和有效性。当然，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
注意法律风险：
- 抵押权人和承租人都应注意法律风险，避免因对装修部分的处理不当而引发纠纷。例如，抵押权人应在实现抵押权前对装修部分进行评估，并确保满足相关法律程序；承租人则应在装修前了解抵押物的状况，并谨慎考虑装修投资的风险。
综上所述，抵押权人能否就承租人对抵押物装修部分的优先受偿并非绝对，而是取决于具体的法律情境、合同约定以及法院的自由裁量权。因此，在处理此类问题时，应仔细审查具体事实和法律规定，以确保权益的正确行使和保护。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。