针对您提出的“第2次合同到期不签无固定期限合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
当劳动合同第二次到期时，如果公司选择不续签，或者虽然提出续签但降低了劳动条件导致您不愿续签，且您不存在严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司应当向您支付经济补偿金。这是根据《劳动合同法》的相关规定来执行的。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿金的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体来说：
这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。需要注意的是，如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特定情形下的免责
当然，也存在一些特定情形下公司无需支付经济补偿金的情况。比如，如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，那么公司就无需支付经济补偿金。
四、无固定期限劳动合同的订立与责任
在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且您提出或同意续订、订立劳动合同的，那么除您提出订立固定期限劳动合同外，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。如果公司违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立之日起，公司需向您每月支付二倍的工资。
五、维权建议
如果您在遇到合同到期不续签的情况时，首先应尝试与公司进行沟通协商，看是否能达成一致意见。如果双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。在此过程中，为了确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
综上所述，当劳动合同第二次到期不续签时，公司是否需要支付经济补偿金以及支付多少，主要取决于您的工作年限、工资水平以及是否存在特定免责情形等因素。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。