若用人单位第二次不与劳动者签订书面劳动合同，用人单位需向劳动者支付双倍工资差额作为赔偿，赔偿期限最多为11个月。具体分析如下：

1. 法律依据与赔偿原则
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若第一次劳动合同期满后，用人单位继续用工但未续签书面合同，此情形同样适用该条款，即从合同到期次月起计算双倍工资差额，最长不超过11个月。

2. 赔偿期限的确定

• 首次未签合同：若劳动者入职后用人单位始终未签合同，双倍工资差额从入职次月起算，至满一年前一日止（最多11个月）。
  
• 续签时未签合同：若第一次合同期满后未续签，但劳动者继续工作，双倍工资差额从原合同到期次月起算，至满一年前一日止（同样最多11个月）。
  
• 例外情形：若用人单位已与劳动者协商续签但劳动者拒绝，或因不可抗力等客观原因未签，用人单位可能无需支付赔偿，但需承担举证责任。

1. 赔偿计算方式
   双倍工资差额的计算基数为劳动者当月应得工资（包括基本工资、奖金、津贴等），但需扣除加班费、非常规性奖金等非固定部分。例如，劳动者月工资为8000元，用人单位需额外支付8000元/月×11个月=88000元赔偿。

2. 实务建议

• 劳动者：若遇此情形，可收集工资条、考勤记录、工作证等证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张双倍工资差额及未签合同期间的社会保险补缴。
  
• 用人单位：应建立合同管理机制，在合同到期前30日与劳动者协商续签，避免因疏忽导致赔偿风险。若劳动者拒绝续签，需留存书面证据（如签字确认的拒绝续签声明）。

提示：若涉及具体赔偿金额计算或证据收集问题，可进一步提供细节，我将结合案例与司法实践为您详细分析。