针对您提出的“被申请人之妻不履行法定义务，能否指定其子女为监护人”的问题，这涉及到监护权的变更与指定，需要依据相关法律法规进行详细分析。

首先，我们要明确的是，父母通常是未成年子女的法定监护人，这是基于血缘关系和法律规定所确立的。然而，当父母不依法履行监护职责，严重损害被监护人合法权益时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有关个人或组织可以依法申请撤销其监护人资格，并依法请求指定新的监护人。

一、关于撤销原监护人资格的条件

根据《民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格：

1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为；
2. 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
3. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

若被申请人之妻存在上述情形之一，且经法院认定，那么她的监护人资格可能会被撤销。

二、关于指定新监护人的顺序

在撤销原监护人资格后，需要指定新的监护人。根据《民法典》第二十七条，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、关于您提到的“指定其子女为监护人”的问题

1. 子女年龄与监护能力：首先需要考虑的是子女的年龄和监护能力。如果子女本身也是未成年人，那么他们显然不具备担任监护人的能力。即使子女已经成年，但如果他们缺乏必要的监护能力（如经济能力、生活照料能力等），也可能不适合担任监护人。

2. 法定顺序与意愿：根据法定顺序，祖父母、外祖父母通常优先于兄、姐担任监护人。如果祖父母、外祖父母愿意且有能力担任监护人，那么他们可能会被优先考虑。当然，如果兄、姐或其他近亲属愿意且有能力担任监护人，并且得到了相关组织的同意，他们也可以成为监护人。

3. 法院裁决：最终，监护人的指定需要由法院根据最有利于被监护人的原则进行裁决。法院会综合考虑各种因素，包括被监护人的意愿（如果可能的话）、监护人的能力、家庭关系等，来做出最合适的决定。

四、建议与操作

1. 收集证据：如果您认为被申请人之妻不履行法定义务，严重损害了被监护人的合法权益，那么您需要收集相关证据来支持您的主张。

2. 向法院申请：在收集到足够证据后，您可以向法院提出申请，要求撤销被申请人之妻的监护人资格，并指定新的监护人。

3. 配合法院调查：在法院审理过程中，您需要配合法院的调查工作，提供必要的证据和信息。

4. 尊重法院裁决：最终，您需要尊重法院的裁决结果，并按照裁决结果执行。

综上所述，指定子女为监护人并不是一个简单的决定，而是需要综合考虑多种因素，并依据相关法律法规进行裁决的过程。如果您面临这样的情况，建议您咨询专业的法律人士，以获取更具体、更专业的建议。