关于指定监护人的申请人及其法律依据，这主要涉及到我国《民法典》中的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、一般情况下的指定监护人

在一般情况下，如果对监护人的确定存在争议，根据《民法典》第三十一条的规定，首先由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。这些组织在指定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中做出选择。

如果有关当事人对指定不服，他们可以向人民法院申请指定监护人。同样，有关当事人也可以直接向人民法院提出申请，由法院来指定监护人。在法院指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。

二、意定监护人的指定

除了上述的一般情况外，还有一种特殊情况是意定监护。根据《民法典》第三十三条的规定，具有完全民事行为能力的成年人（包括老年人，但不仅限于老年人）可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这种监护方式被称为意定监护。

在意定监护的情况下，被监护人在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由事先确定的监护人履行监护职责。这种监护方式体现了当事人的自主意愿和意思自治，且在意定监护与法定监护并存的情况下，意定监护优先于法定监护。

三、监护人资格的撤销与重新指定

如果监护人被指定后不依法履行监护职责或者侵犯被监护人的合法权益，根据《民法典》的相关规定，有关个人或者组织可以向人民法院提出申请，请求撤销其监护人资格。在监护人资格被撤销后，如果法院还没有指定新的监护人，那么被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门应当及时为被监护人提供必要的临时性监护措施，以确保其合法权益得到保护。

综上所述，指定监护人的申请人可以是居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院，具体依据是被监护人的实际情况和《民法典》的相关规定。同时，具有完全民事行为能力的成年人也可以通过意定监护的方式提前确定自己的监护人。