受害人能否申请指定监护人，这个问题需要根据具体的情境和法律规定来解答。首先，我们要明确“受害人”和“监护人”的法律定义及关系，再依据相关法律法规进行分析。

一、受害人的定义与情境

在这里，“受害人”可能指的是因某种原因（如事故、疾病、家庭变故等）导致生活不能自理或者无法独立行使民事权利的人。这样的受害人可能需要监护人来照顾其生活或管理其财产。

二、监护人的定义与职责

监护人是指对无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益负有监督和保护责任的人。监护人的主要职责是保护被监护人的合法权益，包括生活照顾、教育培养、财产管理等。

三、申请指定监护人的法律依据与流程

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》第三十一条，对监护人的确定有争议的，或者监护人无法履行监护职责的，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人。
   • 在某些情况下，如被监护人无近亲属或近亲属无法履行监护职责时，其他愿意承担监护职责的单位或个人（如居委会、福利机构等）也可以向人民法院申请成为监护人。

2. 申请流程：

   • 首先，受害人（或其近亲属、其他利害关系人）可以向所在地的居民委员会、村民委员会或民政部门提出指定监护人的申请。
   • 如果对这些机构的指定不服，或者这些机构未能及时指定监护人，受害人（或其代理人）可以向人民法院提出申请，请求法院指定监护人。
   • 法院在受理申请后，会依法进行审理，并根据最有利于被监护人的原则来指定监护人。

四、特殊情境下的指定监护人

以您提供的案例为例，石某因智力残疾丧失独立生活能力，且其监护人已故，无近亲属愿意担任监护人。在这种情况下，居委会作为愿意承担监护职责的单位，向人民法院提出了申请，并最终被指定为石某的监护人。这体现了法律对特殊人群合法权益的保护。

综上所述，受害人能否申请指定监护人取决于其具体的情境和法律规定。在符合法定条件的情况下，受害人（或其近亲属、其他利害关系人）可以向相关部门或法院提出申请，请求指定监护人以保护其合法权益。