针对您提到的公司降薪没有书面通知，但工资发下来少了一半的情况，这确实是一个涉及劳动者权益的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、明确法律性质
公司单方面降低员工薪资且未提前通知，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据法律，用人单位如需变更劳动合同约定的内容（如劳动报酬），必须与劳动者协商一致，并采用书面形式进行确认。未经协商或未采用书面方式确认的降薪行为是无效的。
二、核实降薪事实
- 检查工资条与银行流水：请您仔细核对降薪前后的工资条和银行流水，明确降薪的具体金额及时间节点。
- 收集证据：为了证明自身工作表现符合原薪酬标准，建议您保留考勤记录、工作成果证明等相关材料。
三、与公司沟通
- 主动询问原因：您可以通过邮件或面谈的方式，要求公司解释降薪的具体依据，并强调法律对协商程序的要求。
- 提出异议：如果公司无法提供合理的降薪理由，您应明确表示拒绝接受这一降薪安排，并要求公司恢复您的原薪酬水平。
四、采取法律措施
如果与公司沟通无果，您可以考虑采取以下法律措施来维护自己的权益：
申请劳动仲裁：
- 时效要求：请注意，劳动争议仲裁需在您知道权益受损之日起一年内提出。
- 准备材料：您需要准备劳动合同、工资支付记录、沟通录音等证据材料，以证明公司存在违法降薪行为。
- 主张权益：在仲裁过程中，您可以要求公司补足工资差额，并根据具体情况要求加付赔偿金。
解除劳动合同并索赔：
- 法律依据：如果公司未及时足额支付劳动报酬，您有权单方解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。
- 补偿标准：经济补偿金按您每工作满一年支付一个月工资的标准计算，不足半年的按半个月计算。
五、注意事项
- 避免旷工或消极怠工：在维权期间，请务必保持正常履职，防止公司以违纪为由解除与您的劳动合同。
- 咨询专业律师：对于复杂的劳动纠纷案件，建议您寻求专业律师的法律援助，以确保您的维权策略合法有效。
- 关注集体维权可能性：如果降薪问题涉及多名员工，您可以考虑联合其他受影响员工向劳动监察部门投诉或提起集体诉讼。
综上所述，面对公司未经通知的降薪行为，您应首先核实降薪事实并与公司进行沟通。如果沟通无果，您可以考虑采取法律措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。