在对方肇事逃逸并提出私了赔偿的情况下，赔偿的确定需要综合考虑多个因素，并确保遵循法律原则和规定。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿原则

肇事逃逸者需承担受害者因事故所遭受的全面赔偿，这包括直接损失和间接损失。直接损失如医疗费、车辆维修费等，间接损失则可能包括误工费、精神损害抚慰金等。所有赔偿项目都应合法合规，确保赔偿的合理性和合法性。

二、赔偿项目及考虑因素

1. 人身损害赔偿：
   • 医疗费：根据实际发生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
   • 误工费：根据受害者的误工时间和收入状况确定，需提供误工证明和收入证明。
   • 护理费：如受害者需要他人护理，产生的护理费用也应纳入赔偿范围。
   • 营养费：根据医生建议和伤情恢复情况，合理确定营养费金额。
   • 交通费：因就医、处理事故等产生的交通费用。
   • 残疾赔偿金（如构成残疾）：根据伤残等级和当地标准计算。
   • 精神损害抚慰金：考虑事故对受害者造成的精神痛苦和心理创伤。

考虑因素：人身伤害程度是决定赔偿金额的重要因素。轻微伤赔偿金额可能较低，而重伤或残疾则涉及长期治疗、康复费用，以及可能的残疾赔偿金、精神损害抚慰金等，赔偿金额会显著增加。

1. 财产损害赔偿：
   • 车辆维修费用：以车辆维修厂的维修清单和发票为准。
   • 车辆贬值损失：若车辆虽经修复但市场价值贬值，需通过专业评估机构评估确定。
   • 车上物品损失：根据物品的实际价值和损坏程度进行赔偿。

考虑因素：财产损失情况也是决定赔偿金额的关键因素。车辆损坏程度、其他财物损失等都需要详细评估。

三、赔偿流程与建议

1. 确保安全并收集证据：事故发生后，受害者应首先确保自身安全，并尽可能收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以明确事故责任。

2. 合理评估损失：在提出赔偿要求前，应对自身损失进行合理评估，包括人身损害和财产损失，避免过高或过低的索赔要求。

3. 协商赔偿：双方可就民事赔偿部分进行协商，明确赔偿的具体项目和金额。建议在此过程中咨询专业律师，以确保赔偿的合法性和全面性。

4. 签订书面协议：若双方达成一致，应签订书面赔偿协议，详细列明赔偿内容、金额、支付方式、时间以及双方的权利义务等，避免后续产生纠纷。

5. 谨慎私了：虽然双方可以选择私了，但肇事逃逸是严重的违法行为，私了可能掩盖事实真相，影响后续的法律追究和责任认定。因此，在决定私了前，应充分考虑法律后果和风险。

6. 报案与诉讼：若协商不成或肇事者拒绝赔偿，受害者有权向公安机关报案，由交警部门出具交通事故责任认定书，并据此向法院提起诉讼，要求肇事者承担相应的法律责任。

四、法律后果

肇事逃逸者即使选择私了赔偿，也不能免除其法律责任。若肇事逃逸导致他人重伤、死亡或重大财产损失，肇事者可能面临刑事处罚，如三年以上七年以下有期徒刑等。同时，私了协议不能违反法律法规的强制性规定，否则可能被视为无效或部分无效。

综上所述，肇事逃逸后的私了赔偿需严格遵循法律原则和规定，确保受害者得到合理、全面的赔偿。在协商赔偿过程中，建议双方咨询专业律师以确保赔偿的合法性和有效性。