当交通事故私了后对方逃逸，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：
一、立即采取行动
及时报警：
- 无论事故大小，一旦发现对方在私了后逃逸，应立即拨打122或110报警电话。
- 向警方详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆信息（如车牌号、车型、颜色等）以及逃逸方向，以便警方迅速展开调查。
保护现场：
- 在确保自身安全的前提下，尽可能保留事故现场的证据。这包括拍照、录像或标记车辆位置等。
- 如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，这些信息对后续调查至关重要。
二、配合警方调查
提供线索：
- 向警方提供您所掌握的所有关于逃逸车辆的信息，包括车辆特征、驾驶员外貌等细节。
- 如果您有行车记录仪或其他记录设备，应主动提供给警方查看，这有助于警方更快地锁定逃逸车辆。
协助调查：
- 配合警方的询问和调查工作，如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实。
- 如有需要，前往交警部门做笔录，详细说明事故情况和对方的逃逸行为，为警方提供有力的证据支持。
三、寻求法律途径解决
咨询专业律师：
- 如果事故造成了较大的损失或伤害，建议咨询专业的交通事故律师。律师可以为您提供法律建议，帮助您评估案件的可行性和赔偿范围。
提起民事诉讼：
- 在收集到足够证据的情况下，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担事故责任并进行赔偿。
- 诉讼过程中，需要提供充分的证据证明事故的发生和对方的逃逸行为，以及您因此遭受的损失。
利用保险理赔：
- 如果您的车辆购买了保险，可以根据保险合同向保险公司申请理赔。保险公司会根据合同约定进行赔付。
- 保险公司在赔付后，可能会获得代位求偿权，即代替您向对方追偿，这有助于您减轻经济负担。
四、注意事项与预防措施
避免私了风险：
- 交通事故发生后，尽量不要选择私了方式解决，以免遇到对方逃逸等后续问题。私了往往缺乏法律保障，容易引发纠纷。
- 如果确实需要私了，应确保双方签订书面协议，并明确各自的责任和义务，以及赔偿金额、支付方式等细节。
保留相关证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、修车发票、收入证明等。这些证据将有助于您在后续的赔偿协商或诉讼中维护自己的权益。
提高警惕，预防再次发生：
- 在日常驾驶中，要时刻保持警惕，注意观察周围环境和其他车辆动态。
- 遵守交通规则，不超速、不酒驾、不疲劳驾驶等，以减少交通事故的发生概率。
总之，当交通事故私了后对方逃逸时，您应立即报警、保护现场、配合警方调查，并寻求法律途径解决。同时，也要注意保留相关证据和避免私了风险，以确保自己的权益得到充分保障。