针对您提出的“交通事故双方达成私了后因肇事逃逸被抓会怎么处理”的问题，以下是对此情况的详细解答：
首先，需要明确的是，肇事逃逸是严重的交通违法行为，无论双方是否已达成私了协议，都不能免除肇事者的法律责任。
一、立即报警并保护现场
如果事故发生后尚未报警，肇事者应立即拨打122或110报警电话，向警方说明事故情况，并配合警方的调查工作。同时，应保护好事故现场，避免证据被破坏，以便警方能够准确了解事故情况。
二、配合警方调查
肇事者需要向警方如实陈述事故发生的时间、地点、经过以及逃逸车辆的特征等信息。如果有目击者或其他证据，应主动提供给警方，以便警方尽快查明事实真相。
三、接受法律处罚
行政处罚：如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留的行政处罚。
刑事责任：如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，肇事者将依法被追究刑事责任，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。如果因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的刑罚。
四、关于私了协议的效力
私了协议在民事赔偿方面可能具有一定的约束力，但并不能免除肇事者的行政责任和刑事责任。如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者违反法律法规的强制性规定，可能被认定为无效或部分无效。
五、后续处理建议
保留证据：肇事者应保留好与事故相关的所有证据，包括私了协议、支付凭证、聊天记录等，以备不时之需。
咨询专业律师：如果对肇事逃逸的法律后果或私了协议的效力有疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
综上所述，交通事故双方达成私了后，如果肇事者因肇事逃逸被抓，仍将面临法律处罚。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应保持冷静，立即采取正确的应对措施，如停车、保护现场、抢救伤员并报警，以最大程度地减少损失并避免不必要的法律风险。