核心结论：连续签订三次劳动合同到期后，单位不再续签的，需向劳动者支付经济补偿，具体标准根据劳动者的工作年限确定。以下是详细分析：
- 法律依据与赔偿原则
根据《劳动合同法》第46条、第47条，劳动合同期满终止时，若用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
关键点：
- 赔偿基数为劳动者终止合同前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）；
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年（仅针对高收入群体）。
- 连续签订三次合同的特殊情形
若劳动者已连续签订三次固定期限劳动合同，且符合《劳动合同法》第14条“连续工作满10年”或“连续订立两次固定期限合同后”等情形，此时用人单位无权单方终止合同，必须签订无固定期限劳动合同。若用人单位强行终止，则属于违法解除，需支付赔偿金（即经济补偿的2倍）。
例外情形：
- 劳动者存在《劳动合同法》第39条（如严重违纪、被追究刑事责任等）或第40条第1、2项（如医疗期满不能工作、不能胜任工作等）情形的，用人单位可依法终止合同且无需赔偿；
- 若第三次合同到期前，用人单位已明确表示不续签并提前30日书面通知，则按经济补偿标准支付；若未提前通知，可能需额外支付1个月工资作为代通知金（仅部分地区支持，需结合地方规定）。
- 实务建议
- 劳动者：保留劳动合同、工资记录等证据，若单位拒付补偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
- 用人单位：终止合同前需严格审查劳动者是否符合签订无固定期限合同的条件，避免违法解除风险。
示例：若劳动者月工资为1万元，连续工作8年，第三次合同到期后单位不续签，则应支付8个月工资（8×1万=8万元）作为经济补偿；若劳动者已连续工作12年且符合签订无固定期限合同条件，单位强行终止，则需支付24万元赔偿金（12×1万×2）。
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