关于男人嫖娼被抓后公函是否会寄回老家的问题，这主要取决于具体的执法程序和当地公安机关的操作习惯，但通常情况下，公函不会直接寄回老家，而是会采取其他方式通知或处理。以下是从不同角度的详细分析：

1. 执法程序角度：

   • 在嫖娼等违法行为被查处后，公安机关通常会依法对违法行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 处罚决定书等法律文书会直接送达给违法行为人本人，或者通过其所在单位、居住地的基层组织（如居委会、村委会）转交，但并不会直接以公函的形式寄回老家。
   • 如果违法行为人拒绝接收法律文书，或者无法直接送达，公安机关可能会采取公告送达等方式，但这与寄回老家是不同的概念。

2. 隐私保护角度：

   • 公安机关在处理此类案件时，会注重保护当事人的隐私权，避免不必要的公开或泄露。
   • 直接将公函寄回老家可能会涉及当事人隐私的泄露，因此公安机关通常会避免这样做。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，公安机关更可能通过电话、短信或直接传唤等方式通知违法行为人到案接受处理。
   • 如果需要通知家属或单位，公安机关也会根据具体情况选择合适的方式，如电话通知、书面通知（但非公函形式）等。

4. 特殊情况说明：

   • 如果违法行为人身份不明或无法联系，公安机关可能会通过其他途径进行查找和通知，但这并不包括直接将公函寄回老家。
   • 在某些极端情况下，如果违法行为人长期逃避处罚或无法联系，公安机关可能会依法进行公告或采取其他法律措施，但这与寄回老家的公函无关。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及此类问题，建议积极配合公安机关的调查和处理，遵守法律法规，避免不必要的麻烦和后果。
• 同时，也要注意保护个人隐私和权益，避免在处理过程中泄露过多个人信息或受到不必要的侵扰。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。