结论：公司因员工犯错误而劝退员工是否合法，需视错误的严重程度及公司制度而定。若错误严重到违反公司规章制度或法律法规，公司有权解除劳动合同；若错误轻微，公司劝退则可能构成违法解除，需支付赔偿金。赔偿金的计算依据《劳动合同法》的相关规定进行。
一、公司劝退员工的合法性分析
错误严重程度：
- 若员工犯的错误严重到违反公司规章制度，且该规章制度经过民主程序制定并公示，同时不违反法律法规的强制性规定，公司有权依据规章制度解除劳动合同。例如，员工严重违反工作纪律、泄露公司机密、贪污受贿等行为。
- 若员工犯的错误轻微，未对公司造成实质性损害，或属于一般性工作失误，公司以此为由劝退员工则可能构成违法解除劳动合同。
公司制度：
- 公司制度应明确规定哪些行为构成严重违反规章制度，以及相应的处罚措施。若公司制度未明确规定或规定不明确，公司劝退员工可能缺乏合法依据。
- 公司制度应经过民主程序制定并公示，确保员工知晓并同意。若公司制度未经民主程序制定或未公示，可能因程序违法而无效。
二、赔偿金的计算
若公司违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。赔偿金的计算依据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定进行：
经济补偿金标准：
- 经济补偿金按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
赔偿金计算：
- 赔偿金为经济补偿金的两倍。即，赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
示例：
假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元。若公司违法解除劳动合同，则需向员工支付赔偿金为：
- 经济补偿金 = 3年 × 5000元/年 = 15000元；
- 赔偿金 = 15000元 × 2 = 30000元。
三、建议
对于员工：
- 若认为公司劝退行为违法，可收集相关证据（如劳动合同、公司制度、工作记录、沟通记录等），向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 在仲裁过程中，应积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在解除劳动合同时，应确保解除行为合法合规，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
- 若员工犯错误，公司应首先进行调查核实，并根据错误严重程度和公司制度采取相应的处罚措施。若需解除劳动合同，应提前与员工沟通协商，并依法支付经济补偿金或赔偿金。
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