公司行贿的责任追究主要涉及单位责任和直接负责的主管人员及其他直接责任人员的个人责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、单位责任

根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条的规定，单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这意味着，如果公司实施了行贿行为，且情节严重，公司本身将面临罚金的处罚。

二、个人责任

1. 直接负责的主管人员：这通常指的是公司中负责决策、指挥、管理行贿行为的高级管理人员。他们因对公司行贿行为负有直接责任，而可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金。

2. 其他直接责任人员：这指的是公司中具体执行行贿行为或协助行贿行为的人员。他们同样可能因参与行贿行为而面临刑事处罚。

三、责任追究的具体情形

1. 情节严重性：责任追究的严重程度与行贿行为的情节严重性密切相关。情节严重的行贿行为，如行贿数额巨大、行贿对象众多、行贿手段恶劣等，将导致更严厉的刑事处罚。

2. 共同犯罪：如果行贿行为涉及多人共同参与，那么所有参与者都可能被视为共同犯罪人，并根据各自在犯罪中的作用和情节严重性承担相应的刑事责任。

四、法律建议

1. 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，明确禁止任何形式的行贿行为，并加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和合规意识。

2. 及时自查自纠：如果公司发现存在行贿行为或疑似行贿行为，应立即进行自查自纠，主动向有关部门报告并配合调查，以减轻或避免法律责任。

3. 寻求法律帮助：如果公司面临行贿行为的指控或调查，应及时寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和程序，制定有效的辩护策略，以维护公司的合法权益。

公司行贿不仅会对公司本身造成严重的法律后果，还会对直接负责的主管人员和其他直接责任人员产生严重的个人影响。因此，公司应严格遵守法律法规，坚决杜绝任何形式的行贿行为。如果你或你的公司面临相关法律问题，可以直接向我咨询。