结论：在您描述的情况下，能否退回半年的租金取决于多种因素，包括房东的态度、双方协商的结果以及是否存在法定或约定的解除合同情形。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同关系与收据效力：

   • 虽然您尚未与房东签订正式的租赁合同，但您已经支付了一年的租金，并取得了房东出具的收据。这表明双方之间已经形成了事实上的租赁关系，收据作为支付租金的凭证，具有一定的法律效力。
   • 在没有正式合同的情况下，双方的权利义务可能不够明确，但这并不意味着您可以随意解除租赁关系或要求退回部分租金。

2. 协商解除与退款可能性：

   • 如果您希望提前解除租赁关系并退回部分租金，首先应当尝试与房东进行协商。通过友好沟通，说明您的需求和理由，看房东是否愿意配合。
   • 如果房东同意解除租赁关系并退回部分租金，那么双方可以签订一份解除协议，明确退款金额、时间等条款，以避免后续纠纷。

3. 法定解除情形：

   • 在某些特定情况下，您可能享有法定解除权，即无需房东同意即可解除租赁关系。例如，如果租赁房屋存在严重质量问题影响居住安全，或者房东违反法律法规或合同约定导致您无法继续居住等。
   • 如果您认为存在法定解除情形，应当收集相关证据并咨询专业律师，以确定是否可以行使法定解除权并要求退回租金。

4. 违约责任与赔偿：

   • 如果您未经房东同意擅自解除租赁关系，可能构成违约行为。根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失。
   • 在这种情况下，房东有权要求您继续履行合同或支付违约金等赔偿费用。因此，在决定提前解除租赁关系前，您应当权衡利弊并考虑可能承担的法律责任。

建议：

• 首先尝试与房东进行友好协商，说明您的需求和理由，看是否能够达成一致意见并签订解除协议。
• 如果协商无果且您认为存在法定解除情形，建议咨询专业律师并收集相关证据以支持您的主张。
• 在任何情况下都应当保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级或承担不必要的法律责任。

后续行动：

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