在公路边倒渣土是违法的行为，这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考虑：
违反道路交通安全法规：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘道路或者从事其他影响道路交通安全的活动。在公路边倒渣土，无疑会占用道路空间，影响道路的正常通行，甚至可能引发交通事故，因此这一行为是违法的。
违反环境保护法规：
- 渣土通常包含大量的泥土、石块等废弃物，如果随意倾倒在公路边，不仅会破坏道路周边的环境，还可能对土壤、水源等造成污染。根据《中华人民共和国环境保护法》等相关法律法规，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得随意倾倒、堆放固体废物。因此，在公路边倒渣土也违反了环境保护法规。
可能面临的法律后果：
- 如果被发现或举报在公路边倒渣土，相关部门（如交通管理部门、环保部门等）有权对违法行为人进行处罚，包括但不限于罚款、责令清理渣土、恢复原状等。在严重情况下，如果倾倒的渣土对道路交通安全或环境造成了重大影响，违法行为人还可能面临刑事责任的追究。
具体建议：
- 如果你需要处理渣土，应该选择合法的渣土处理场所或方式，如联系专业的渣土运输公司或前往指定的渣土消纳场进行倾倒。
- 在进行任何与道路或环境相关的活动时，都应事先了解并遵守相关的法律法规，以免因违法行为而面临不必要的法律风险和后果。
如果你在处理渣土或相关活动中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。