事业单位人员免于刑事处罚后，单位通常会根据其违法情节的轻重给予相应的处分，具体处分类型和程度需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 处分依据与原则
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但若行为人免于刑事处罚（即法院认定构成犯罪但因情节轻微不判处刑罚），则不直接触发“开除”条款，但单位仍可依据其违法情节给予其他处分。

2. 可能的处分类型

   • 警告或记过：若违法情节较轻（如初次违法、主观恶性小、未造成严重后果），单位可能给予警告或记过处分，期限分别为6个月和12个月。
     
   • 降低岗位等级或撤职：若违法情节较重（如多次违法、造成较大社会影响或单位损失），单位可给予降低岗位等级或撤职处分，期限为24个月。
     
   • 开除的例外情形：若免于刑事处罚但存在“行政机关依法给予行政处罚”且情节严重（如贪污、受贿数额较大），单位仍可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十六条开除公职。

3. 处分程序与救济

   • 调查与告知：单位需对违法事实进行调查，并告知当事人拟处分内容及依据，听取其陈述和申辩。
     
   • 决定与送达：处分决定需经单位领导集体讨论，以书面形式送达当事人，并告知其申诉权利。
     
   • 申诉途径：当事人可在收到处分决定后30日内向原处分单位申请复核，或依法向同级事业单位人事综合管理部门或主管部门提出申诉。

4. 实务建议

   • 主动配合调查：若面临处分，应如实说明情况，提供有利证据（如立功表现、退赃证明等），争取从轻处理。
     
   • 关注程序合法性：若单位未履行调查、告知等程序，可主张处分无效。
     
   • 及时行使救济权：若对处分结果不服，应在法定期限内申请复核或申诉，避免超期丧失权利。

总结：免于刑事处罚不等于“无后果”，单位仍可能根据违法情节给予警告至撤职等处分。具体处分需结合案件事实、单位规定及地方政策综合判断，建议根据实际情况进一步咨询。