结论：教师加班处理学生问题结束后回家路上发生交通事故，是否属于工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，尤其是“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故”这一条款。以下从不同角度详细分析：
一、符合工伤认定条件的情况
上下班途中的认定：
- 根据《工伤保险条例》及相关司法解释，上下班途中通常指的是职工在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中。
- 教师加班处理学生问题结束后回家，若路线合理且时间合理，可视为上下班途中。
非本人主要责任的交通事故：
- 工伤认定要求交通事故中职工本人不承担主要责任。这通常需要通过交通事故责任认定书来确定。
- 若教师在回家途中遭遇交通事故，且经交警部门认定非本人主要责任，则符合工伤认定的这一条件。
举证责任：
- 在工伤认定过程中，职工或其近亲属需承担一定的举证责任，如提供加班证明、交通事故责任认定书等。
- 若能充分举证，且符合上述条件，则教师加班后回家路上发生交通事故，可认定为工伤。
二、不符合工伤认定条件的情况
非合理路线或时间：
- 若教师加班后选择非合理路线回家，或回家时间明显不合理（如深夜长时间逗留后回家），可能不被认定为上下班途中。
本人主要责任的交通事故：
- 若教师在交通事故中承担主要责任，如酒驾、超速等违法行为导致事故，则不符合工伤认定的条件。
缺乏必要证据：
- 若无法提供加班证明、交通事故责任认定书等必要证据，或证据不足，可能导致工伤认定申请被驳回。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 发生交通事故后，教师应立即报警并保留好交通事故责任认定书、医疗证明等相关证据。
向单位报告并申请工伤认定：
- 教师应及时向所在单位报告事故情况，并按照单位要求或自行向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
咨询专业律师：
- 在工伤认定过程中，若遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助（当然，你也可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域，会为你提供专业的法律服务）。
总结：教师加班处理学生问题结束后回家路上发生交通事故，是否属于工伤需根据具体情况判断。若符合上下班途中且非本人主要责任的交通事故等条件，可认定为工伤。在处理此类事故时，教师应及时报警、保留证据，并向单位报告申请工伤认定。如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议。