关于“公司内安全处罚是否违法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据具体情况和相关法律法规来综合判断。
首先，我们要明确的是，公司为了保障安全生产和员工的人身安全，有权制定并执行一系列的安全规章制度。这些规章制度通常包括安全操作规程、安全责任制、安全检查与考核等，旨在预防和减少安全事故的发生。当员工违反这些规章制度时，公司有权根据规定对其进行相应的处罚，这是公司管理权的一种体现，也是维护安全生产秩序的必要手段。
然而，公司在执行安全处罚时，必须严格遵守国家法律法规的规定，确保处罚的合法性和合理性。具体来说，公司需要做到以下几点：
处罚依据明确：公司制定的安全规章制度必须符合国家法律法规的要求，且处罚条款必须明确、具体，不得含糊其辞或存在歧义。
处罚程序合法：公司在对员工进行处罚时，必须遵循法定的程序，如事先告知、听取陈述申辩、作出处罚决定等，确保员工的合法权益得到保障。
处罚适度合理：公司对员工的处罚应当与其违反安全规章制度的行为性质、情节以及造成的后果相适应，不得过重或过轻。同时，处罚应当具有教育意义，旨在引导员工遵守安全规章制度，而不是单纯为了惩罚而惩罚。
不得侵犯员工权益：公司在执行安全处罚时，不得侵犯员工的合法权益，如人身自由、人格尊严等。处罚应当仅限于对违反安全规章制度行为的纠正和惩戒，不得涉及其他无关事项。
如果公司违反了上述原则，对员工进行了不合法的处罚，那么员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
以您提供的两个案例为例，第一个案例中，公司主要负责人未建立健全并落实全员安全生产责任制，被行政执法部门依据《中华人民共和国安全生产法》进行了处罚。这是合法的处罚，因为公司主要负责人违反了法律法规的规定，且处罚程序合法、适度合理。第二个案例中，公司擅自拆除防火门，违反了《中华人民共和国消防法》的规定，同样被依法进行了处罚。这也是合法的处罚，因为公司的行为直接威胁到了消防安全，且处罚依据明确、程序合法。
综上所述，公司内安全处罚本身并不违法，但必须严格遵守国家法律法规的规定，确保处罚的合法性和合理性。如果公司能够做到这一点，那么安全处罚就是维护安全生产秩序、保障员工人身安全的有效手段。