核心结论：合同终止后对方已抵扣发票，您需要分情况处理，具体如下：

1. 合同终止不影响发票抵扣的合法性时
   若合同终止是基于双方协商一致、履行完毕或符合法定解除条件（如不可抗力、对方根本违约等），且您已按合同约定完成交货/服务并合法开具发票，对方抵扣行为本身不违法。此时您无需主动干预，但需留存合同、履约证据（如送货单、验收单）、发票抵扣记录（可通过税务机关查询）等材料，以防后续争议。

2. 合同终止因对方违约导致，且您需追责时
   若合同终止是因对方违约（如未付款、拒收货等），您可同步主张两项权利：

   • 要求对方返还已抵扣发票对应的利益：例如，若对方未支付货款却抵扣了进项税，您可通过诉讼要求其返还等额款项或赔偿损失；
     
   • 向税务机关举报对方违规抵扣：若对方无真实交易背景却抵扣发票（如虚构业务），您可向当地税务局稽查局提供合同、终止协议、沟通记录等证据，税务机关将依法追缴税款并处罚。

3. 合同终止后发现发票开具错误时
   若发票存在错误（如金额、税率、抬头等），即使合同已终止，您仍需按《发票管理办法》处理：

   • 当月发现错误：直接作废原发票并重新开具；
     
   • 跨月发现错误：需开具红字发票冲销原发票，再开具正确发票。
     注意：若对方已抵扣，需由对方配合完成红字发票信息表开具流程，否则您可能面临税务风险。

行动建议：

• 立即整理合同、履约证据、发票抵扣记录等材料；
  
• 根据终止原因选择上述对应方案，优先通过协商解决；
  
• 若协商无果，建议在3年内提起诉讼（诉讼时效从知道权利受损之日起算），避免超过时效。
  

如有具体细节需要进一步分析（如合同条款、终止原因等），可直接向我说明，我会为您详细解答。