结论：仲裁后一方不执行，并非直接进入一审程序，而是需要先向法院申请强制执行；若强制执行未果或存在特定情形，才可能涉及后续诉讼程序。以下从不同角度详细分析：
一、仲裁裁决的执行力
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条规定：“当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。” 这表明，仲裁裁决具有法律效力，一方不履行时，另一方有权向法院申请强制执行，而非直接进入一审程序。
二、申请强制执行的流程
- 准备材料：申请强制执行时，需要提交仲裁裁决书、申请执行书、身份证明等材料。
- 提交申请：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，通常是仲裁机构所在地的基层人民法院。
- 法院审查：法院会对申请进行审查，确认仲裁裁决的合法性和有效性。
- 执行措施：一旦法院裁定执行，会采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使被执行人履行义务。
三、强制执行未果的处理
如果强制执行未能成功，或者被执行人确实无财产可供执行，此时可能涉及以下情形：
- 终结本次执行程序：在穷尽执行措施后，如果仍无法执行到位，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着执行终结，一旦发现被执行人有可供执行的财产，可以随时恢复执行。
- 申请恢复执行或提起诉讼：
- 恢复执行：如果后续发现被执行人有财产可供执行，可以向法院申请恢复执行。
- 提起诉讼：在某些特定情形下，如仲裁裁决存在瑕疵或被撤销，或者双方就同一争议又达成新的协议等，可能需要通过诉讼程序来解决争议。但这并非直接因为一方不执行仲裁裁决而进入一审，而是基于新的法律事实或法律关系。
四、特殊情形下的诉讼程序
虽然仲裁裁决具有终局性，但在某些特殊情形下，一方仍可能通过诉讼程序来寻求救济：
- 撤销仲裁裁决之诉：如果一方认为仲裁裁决存在法定撤销情形，如没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围等，可以向法院申请撤销仲裁裁决。但这并非直接进入一审程序，而是撤销仲裁裁决的特别程序。
- 不予执行仲裁裁决之诉：在执行过程中，如果被执行人提出证据证明仲裁裁决存在法定不予执行情形，如裁决所根据的证据是伪造的等，法院可以裁定不予执行。此时，双方可能需要通过诉讼程序来解决争议。但同样，这并非直接因为一方不执行仲裁裁决而进入一审。
建议：在仲裁后一方不执行的情况下，应首先向法院申请强制执行。如果强制执行未果或存在特定情形，再考虑是否需要通过诉讼程序来解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。