员工可以不接受公司离职后几个月才要求履行竞业限制并开始付补偿金的做法。以下从多个角度进行分析：
法律背景与规定
竞业限制协议的有效性：
- 竞业限制协议是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。
- 该协议的有效性取决于双方的真实意思表示，且内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。
竞业限制补偿金的支付时间：
- 根据相关法律法规，用人单位与劳动者约定竞业限制的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
- 这意味着，补偿金应当在竞业限制期限内，且按月支付，而不是在离职后几个月才开始支付。
员工可以不接受的理由
违反法律规定：
- 公司要求员工离职后几个月才开始履行竞业限制并支付补偿金，这违反了法律法规中关于竞业限制补偿金支付时间的规定。
- 员工有权拒绝这种违法的支付安排，并可以要求公司按照法律规定的时间和方式支付补偿金。
损害员工权益：
- 竞业限制协议本身就对员工的就业权利进行了一定的限制。
- 如果公司再延迟支付补偿金，将进一步损害员工的经济利益和生活保障。
- 员工有权拒绝这种不公平的待遇，并维护自己的合法权益。
可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果公司坚持要求员工离职后几个月才开始履行竞业限制并支付补偿金，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司按照法律规定支付补偿金。
- 如果仲裁裁决支持员工的请求，公司需要按照裁决结果支付补偿金，并可能承担因违法而产生的其他法律责任。
建议：
- 员工在遇到这种情况时，应当首先与公司进行协商，明确表达自己的立场和要求。
- 如果协商无果，员工可以收集相关证据（如竞业限制协议、公司延迟支付补偿金的通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，员工应当积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。
总结来说，员工有权拒绝公司离职后几个月才要求履行竞业限制并开始付补偿金的做法。如果公司坚持这种违法的支付安排，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。