企业可以在特定情形下申请经济性裁员。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业在面临特定经济困境或经营调整时，可进行经济性裁员，但必须遵循严格的法定程序，并确保员工的合法权益不受侵害。

1. 经济性裁员的适用情形：

   • 企业依照破产法规定进行重整：当企业不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，可向人民法院申请破产重整，并可能通过裁员调整经营结构。
   • 生产经营发生严重困难：若企业生产经营状况严重恶化，如产品滞销、订单大幅减少等，导致无法按原有规模继续经营，可通过裁员减少成本。
   • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：企业在转产、采用新技术或改变经营模式时，若经劳动合同变更后仍需裁减人员，可进行经济性裁员。
   • 其他客观经济情况发生重大变化：如宏观经济环境变化、产业政策调整等，导致劳动合同无法履行，企业也可在符合法定程序的前提下裁员。

2. 经济性裁员的法定程序：

   • 裁减人员需达到二十人以上，或虽不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。
   • 提前三十日向工会或全体职工说明情况，并提出裁减人员方案。
   • 征求工会或全体职工的意见，对方案进行修改和完善。
   • 向劳动行政部门报告裁减人员方案，经同意后方可实施。
   • 正式公布裁员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，并支付经济补偿金。

3. 员工权益保障：

   • 裁减人员时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的人员，以及有特殊困难的家庭成员。
   • 用人单位在六个月内重新招用人员的，应通知被裁减人员，并在同等条件下优先招用。
   • 根据劳动者在本单位工作的年限，按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。

综上所述，企业在进行经济性裁员时，必须确保裁员行为的合法性与合理性，并充分考虑员工的权益保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。