结论：一审判决未生效期间发生的对自己有利的证据，在二审中是有可能被采信的，但具体是否采信需根据证据的性质、来源、与案件事实的关联性以及法律规定等因素综合判断。

分析说明：

1. 证据采信的基本原则：

   • 在诉讼中，证据的采信遵循合法性、真实性、关联性的原则。即证据必须合法取得，内容真实可靠，且与案件事实具有直接关联。
   • 对于一审判决未生效期间出现的证据，如果其符合上述原则，且对案件事实的认定有重要影响，那么二审法院在审理时是有可能考虑并采信的。

2. 新证据的提交与审查：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人在二审期间可以提交新的证据。这些新证据包括但不限于在一审庭审结束后新发现的证据，以及因客观原因无法在一审期间提供、经人民法院准许在二审期间提供的证据。
   • 二审法院在收到新证据后，会对其进行审查，判断其是否符合证据采信的标准。如果新证据被认定为合法、真实且与案件事实相关，那么二审法院可能会依据这些新证据对案件事实进行重新认定，并据此作出判决。

3. 一审判决未生效期间的特殊性：

   • 一审判决未生效期间，案件尚未最终定论，当事人仍有权提交新的证据以支持自己的主张。
   • 如果新证据能够证明一审判决存在错误或遗漏，那么二审法院在审理时应当予以考虑，并可能根据新证据对一审判决进行改判或撤销。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 当事人在提交新证据时，应当确保证据的合法性、真实性和关联性，并提供充分的证明材料以支持其主张。
   • 同时，当事人还应当注意新证据的提交时间，确保在二审法院规定的期限内提交，以免因逾期提交而丧失举证权利。

行动建议：

• 如果您在一审判决未生效期间发现了对自己有利的证据，建议您及时整理并准备相关证明材料，以便在二审期间提交给法院。
• 在提交新证据时，您可以向二审法院说明这些证据的来源、性质以及与案件事实的关联性，以增加证据被采信的可能性。
• 如果您对证据的提交和审查过程存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。