失智老人的子女确定继承权，主要依据法定继承规则，同时需考虑老人是否留有有效遗嘱或遗赠扶养协议，具体分析如下：

1. 法定继承情形：

   • 若失智老人未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将按照法定继承顺序分配。根据《民法典》第一千一百二十七条，子女作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。这意味着，无论子女数量多少，原则上均分遗产，除非存在特殊情形（如某子女对老人尽了主要扶养义务或存在虐待、遗弃等行为，可能影响继承份额）。
   • 特殊情形处理：若失智老人部分子女已先于其去世，根据《民法典》第一千一百二十八条，该去世子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可代位继承其应继承的份额。

2. 遗嘱或遗赠扶养协议情形：

   • 若失智老人在意识清醒时立有有效遗嘱，明确指定了遗产分配方式，则子女需按遗嘱内容继承。此时，即使遗嘱内容与法定继承顺序不符（如将遗产全部留给某一子女或非亲属），也以遗嘱为准。
   • 若老人与他人（如子女、亲属或非亲属）签订了遗赠扶养协议，约定由扶养人承担其生养死葬义务并继承遗产，则子女可能无法继承或仅继承部分遗产，具体取决于协议内容。

3. 失智老人继承权确定的特殊考量：

   • 民事行为能力评估：失智老人可能因认知障碍被认定为无或限制民事行为能力人。若其在立遗嘱或签订遗赠扶养协议时已丧失民事行为能力，则相关法律行为无效，子女仍按法定继承处理。
   • 监护人角色：若老人有监护人，监护人需保护其财产权益，不得擅自处分遗产。子女若对监护行为有异议，可向法院申请变更监护人或追究监护人责任。

行动建议：

• 收集证据：若涉及法定继承，子女需准备老人死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）等材料；若涉及遗嘱或遗赠扶养协议，需核实其有效性（如是否为老人真实意思表示、是否符合形式要件）。
• 协商或调解：子女间可先尝试协商分配遗产，或通过居委会、村委会或人民调解委员会调解，以减少矛盾。
• 诉讼途径：若协商或调解无果，子女可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院根据证据和法律规定判决遗产分配。

温馨提示：继承问题涉及家庭关系，建议子女在处理时保持理性，兼顾法律与情感，尽量通过和平方式解决争议。如有复杂情况（如遗产种类多、价值高或存在跨境因素），可进一步向我咨询具体方案。