劳动者在签过离职协议后，仍然有可能申请劳动监察，但需视具体情况和离职协议内容而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动监察的法律依据与离职后的权利
根据我国《中华人民共和国劳动合同法》第七十九条和《劳动保障监察条例》第九条、第十条的规定，劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。这一权利并不因劳动者已签订离职协议而自动丧失。劳动监察适用于用人单位在劳动关系存续期间存在的违法行为，如未依法签订劳动合同、未按时足额支付劳动报酬、未提供符合规定的劳动保护等。
二、可以进行劳动监察的具体情况
存在未结清的劳动报酬问题：
- 如果离职协议中未明确放弃追讨欠薪的权利，且用人单位确实存在拖欠或克扣工资的情况，劳动者仍有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位支付剩余工资。
社保及公积金缴纳问题：
- 用人单位有为员工缴纳社保和公积金的法定义务。如果离职协议中未涉及社保和公积金的缴纳问题，或明确约定由用人单位负责补缴但未实际履行，劳动者可向劳动监察部门投诉，要求用人单位补缴。
其他劳动违法行为：
- 如用人单位存在违反工作时间和休息休假规定、劳动安全卫生问题等违法行为，且这些行为在离职协议中未得到妥善解决或明确放弃追究，劳动者同样有权向劳动监察部门举报。
三、离职协议对劳动监察的影响
- 离职协议的内容：如果离职协议中明确约定劳动者放弃了对某些劳动权益的追究，且该协议是在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，劳动监察部门可能会认为劳动者已经自行处分了相关权益，不再支持劳动者的投诉。但这一认定并非绝对，还需结合具体情况和法律法规进行综合判断。
- 协议的合法性：如果离职协议中的相关条款违反了法律法规的强制性规定，如免除用人单位的法定责任、排除劳动者的合法权利等，这些条款将被视为无效，劳动者仍有权就相关问题向劳动监察部门投诉。
四、申请劳动监察的流程与注意事项
申请流程：
- 劳动者需向劳动保障行政部门提交书面投诉材料，包括投诉信、相关证据材料（如劳动合同、工资单、工作记录、离职证明等）。
- 劳动者需明确自己的诉求，如追讨欠薪、要求经济补偿、补缴社保等。
注意事项：
- 时效规定：劳动争议申请仲裁的时效期间一般为一年（部分地区可能为两年），自离职之日起计算。超过这一时效期限，申请可能会受到影响。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效期限。
- 积极配合：劳动者应积极配合劳动监察部门的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于劳动监察部门更快地查明事实真相，维护劳动者的合法权益。
- 保留证据：劳动者在离职前应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等。这些证据材料在申请劳动监察时将起到至关重要的作用。
五、总结与建议
劳动者在签过离职协议后，仍然有可能申请劳动监察以维护自己的合法权益。但具体能否成功申请劳动监察并获得支持，还需结合离职协议的内容、用人单位的违法行为以及相关法律法规进行综合判断。因此，我建议您在离职前仔细阅读离职协议的内容，确保自己的合法权益得到充分保障。如果发现用人单位存在违法行为或离职协议中存在不公平、不合理的条款，应及时向劳动保障行政部门投诉并寻求帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。