关于您提出的“改姓父亲没有同意会知道吗”这一问题，这确实是一个涉及家庭法和个人权益的重要问题。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人应当随父姓或者母姓，但在特定情况下，也可以选择其他姓氏。然而，在子女未成年时，更改姓氏并不是父母单方面可以决定的事情。父母双方需要协商一致，任何一方都无权擅自更改子女的姓名。这是因为，姓名是父母给予子女的，承载着家庭的情感和期望，也涉及到子女的身份认同和法律权益。
接下来，针对您提出的问题，如果母亲在未与父亲协商一致的情况下擅自更改了子女的姓氏，父亲是否会知道呢？这主要取决于几个因素：
户籍登记与变更流程：在更改子女姓氏时，通常需要向公安机关提交相关申请和证明材料。如果父亲是户籍登记上的监护人之一，或者与子女有密切的法定联系，那么公安机关在受理变更申请时，很可能会要求父亲到场或提供相关意见。即使父亲未直接参与，公安机关在后续的户籍管理中，也可能通过信息比对或通知等方式，让父亲知晓这一变更。
社会关系与沟通：除了法律程序外，父母之间的社会关系和沟通也是父亲是否会知道的重要因素。如果父母之间保持一定的联系，或者通过其他渠道（如亲戚、朋友等）得知了子女姓氏的变更，那么父亲自然会知道这一情况。
法律后果与恢复：如果父亲发现子女姓氏被擅自更改，他有权向公安机关提出异议，并要求恢复原姓氏。根据相关法律规定，父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。这意味着，即使更改成功，父亲也有权要求变更回来，并且这一要求通常会得到法律的支持。
综上所述，虽然父亲是否会直接知道子女姓氏被更改取决于多种因素，但无论如何，擅自更改子女姓氏都是不合法的行为。它不仅可能引发家庭纠纷和法律问题，还可能对子女的身份认同和心理健康造成负面影响。因此，我建议您在考虑更改子女姓氏时，务必与父亲进行充分沟通和协商，确保双方达成一致意见后再进行操作。