针对您提出的“老人去世五个子女中儿子一人出钱处理后事，财产怎么分配”的问题，这主要涉及到丧葬费和死亡抚恤金的分配问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，丧葬费和死亡抚恤金并不属于遗产。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而丧葬费是用于处理死者丧葬事务的费用，死亡抚恤金则是给予死者近亲属的精神性抚慰和物质性帮助。因此，这两笔费用不能按照遗嘱继承的方式来处理。

接下来，我们分别来看丧葬费和死亡抚恤金的分配原则：

1. 丧葬费的分配：

   • 丧葬费一般应首先用于处理死者的丧葬事宜。
   • 如果丧葬费是由某个子女单独支付的，那么该子女在丧葬费的使用上享有优先权。
   • 如果丧葬费有剩余，剩余部分应纳入死亡抚恤金的分配范畴，或者由支付丧葬费的子女与其他子女协商分配。

2. 死亡抚恤金的分配：

   • 死亡抚恤金的分配应参照法定继承中遗产份额的分配原则，但同时考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活能力、经济状况等客观情况。
   • 在您的情况下，虽然儿子一人出钱处理了后事，但这并不直接决定死亡抚恤金的分配比例。法院在分配时会综合考虑各子女的实际情况，包括是否与老人共同生活、是否尽了主要赡养义务、经济状况等。
   • 如果某个子女对老人尽了主要赡养义务或者与老人共同生活，那么该子女在分配死亡抚恤金时可能会得到更多的份额。
   • 同时，法院也会确保分配的公平性和合理性，不违背抚恤金发放之目的与初衷。

具体到您的情况，如果五个子女之间无法就丧葬费和死亡抚恤金的分配达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，法院会根据上述原则进行审理和判决，以确保分配的公正性和合理性。

最后，我想强调的是，赡养老人是每个子女的法定义务，不仅包括物质上的供养，还包括精神上的陪伴和照顾。在处理这类问题时，我们应尽量保持理性和平和的态度，通过协商或法律途径来解决问题，以维护家庭和谐和社会稳定。