超出3个月合同期辞退是否有补偿，这取决于具体的辞退原因、劳动合同的相关条款以及相关的法律法规。以下是对此问题的全面分析：
有补偿的情况：
- 用人单位违法辞退：如果用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，违反了《劳动合同法》的规定，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。具体来说，如果工作不满6个月，则支付2个月工资作为赔偿金（即半个月工资的经济补偿标准的二倍）。这里的月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资，如果不足12个月，则按实际月数计算。
- 经济性裁员：如果用人单位因生产经营发生严重困难等法定情形，需要裁减人员，并且按照法定程序进行，那么用人单位需要支付经济补偿。对于工作3个月被裁减的情况，应支付半个月工资的经济补偿。
- 协商一致解除劳动合同：如果用人单位与劳动者平等协商后达成一致意见，解除劳动合同，那么用人单位也需要支付经济补偿。同样，对于工作3个月的情况，应支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如果员工无过失，但因公司经济原因、业务调整等非个人原因被辞退，公司也应支付半个月工资的经济补偿。
无补偿的情况：
- 劳动者存在过错：如果员工在试用期内不符合录用条件，或者严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 试用期内不符合录用条件：特别需要注意的是，如果公司以试用期内不符合录用条件为由辞退员工，必须提供充分证据证明员工确实不符合录用条件。
其他注意事项：
- 月工资的计算：经济补偿或赔偿金中的月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资。如果月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付。
- 证据收集：员工在被辞退后应收集相关证据，如工资条、工作证件、出勤记录、工作邮件等，以备申请劳动仲裁或提起诉讼之需。
- 法律途径：如果员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。必要时，可以寻求法律援助或聘请律师代理诉讼。
举例说明：
假设小张在一家公司工作了4个月，月工资为5000元。如果公司因经济性裁员需要辞退小张，并且按照法定程序进行了裁员，那么公司应支付小张半个月工资的经济补偿，即2500元。如果公司无正当理由单方面解除劳动合同，属于违法辞退，那么公司应支付小张2个月工资的赔偿金，即10000元。
总结与建议：
超出3个月合同期辞退是否有补偿，关键在于辞退的具体原因和劳动合同的相关条款。员工应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。