刑事案件不立案，属于公安机关在审查报案、控告、举报和自首材料后，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时作出的决定。这一行为是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定作出的，具体分析如下：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：

   • 公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。
   • 认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：

   • 控告人如果不服公安机关的不立案决定，可以申请复议。

3. 《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条：

   • 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。

二、公安机关不立案的可能原因

1. 没有犯罪事实：即经过审查，公安机关认为报案、控告、举报或自首的材料中，没有足够的证据证明存在犯罪事实。
2. 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：即虽然存在犯罪事实，但情节显著轻微，社会危害性不大，根据法律规定不需要追究刑事责任。

三、当事人对不立案决定的救济途径

1. 申请复议：

   • 控告人如果不服公安机关的不立案决定，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。

2. 申请复核：

   • 如果控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。
   • 上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。

3. 向人民检察院提出申诉：

   • 控告人也可以直接向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关的不立案决定进行监督。
   • 人民检察院在审查后，如果认为公安机关的不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。

四、实际建议

• 了解不立案原因：在收到公安机关的不予立案通知书后，应首先了解不立案的具体原因，这有助于判断是否有必要采取进一步的法律行动。
• 准备充分证据：如果认为公安机关的不立案决定有误，应准备充分的证据来支持自己的观点，以便在申请复议或复核时更有说服力。
• 及时行使权利：注意申请复议、复核或向人民检察院提出申诉的时限，及时行使自己的权利，以免错过救济时机。

总结来说，刑事案件不立案是公安机关在审查相关材料后作出的决定，当事人如果不服可以依法申请复议、复核或向人民检察院提出申诉来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。