结论：签了责任书且双方车辆都拿走后，是否可以申请复核，这主要取决于责任书的具体性质以及当地的相关规定，但通常情况下，在符合一定条件下是可以申请复核的。以下从不同角度为你详细分析：
一、责任书的性质
如果是交通事故责任认定书：
- 交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，所制作的一种法律文书，用于确定交通事故中各方的责任。
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这一规定并不受车辆是否已被拿走的影响。
如果是其他类型的责任书：
- 如果责任书并非交通事故责任认定书，而是其他类型的协议或合同，如双方自行协商达成的责任分担协议，那么其复核或撤销的规则将受《民法典》等民事法律规范的调整。
- 在这种情况下，如果一方认为责任书存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，可以在法定期限内（通常为一年）向人民法院或仲裁机构申请撤销或变更该责任书。
二、申请复核的条件和流程
对于交通事故责任认定书的复核：
- 申请复核的主体应为交通事故的当事人，包括驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通事故有直接利害关系的其他人。
- 申请复核的期限为自道路交通事故认定书送达之日起三日内。
- 申请复核应提交书面申请，并载明复核请求及其理由和主要证据。
- 上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请后五日内作出是否受理的决定，并在受理之日起三十日内作出复核结论。
对于其他类型责任书的撤销或变更：
- 如果责任书存在可撤销或变更的情形，当事人可以向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，当事人需要提供充分的证据证明责任书存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形。
- 人民法院或仲裁机构会根据事实和法律作出判决或裁决，决定是否撤销或变更责任书。
三、建议
- 及时咨询：如果你对责任书有异议，建议尽快咨询专业律师，了解具体的复核或撤销流程以及所需材料。
- 保留证据：在申请复核或撤销责任书的过程中，保留好所有相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 注意期限：无论是申请复核还是撤销责任书，都需要注意相关的期限限制，以免错过申请时机。
如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。