在处理工地受伤死亡并选择私了的情况下，关于死亡证明的开具，这依然是一个需要遵循法定程序和规定的重要环节。尽管双方可能选择了私了，但死亡证明作为法律文件，其开具必须合法、正式，以确保后续可能涉及的法律权益和程序不受影响。
一、死亡证明的开具主体及流程
医疗机构：
- 如果职工在工地受伤后被送往医疗机构并经抢救无效死亡，那么死亡证明应由该医疗机构出具，具体为《死亡医学证明书》。
- 这一流程需要确保死亡证明由执业医师亲自诊查、调查后签署，以保证其真实性和可靠性。
公安机关：
- 如果职工在工地现场或上下班途中等非医疗机构场所死亡，或者死因不明、存在争议，那么死亡证明应由公安机关调查后出具。
- 报案后，公安机关会进行调查，查明死因后出具相关证明。
其他情况：
- 在某些特殊情况下，如在家中或其他非医疗机构场所因工伤死亡，且无法及时获得正式死亡证明，居（村）委会或卫生站（所）可能会出具临时性死亡证明。但请注意，此证明为临时性质，后续仍需尽快办理正式的医学死亡证明或公安机关开具的死亡证明。
- 如果工伤死亡人员已被火化，殡葬部门出具的火化证明也可作为死亡证明使用。
二、私了情况下的特别注意事项
- 私了不影响死亡证明的合法性：即使双方选择了私了，死亡证明的开具仍必须遵循法定程序和规定，不能因私了而简化或省略任何环节。
- 确保死亡证明的真实性和准确性：在私了过程中，双方应确保所提供的死亡证明信息真实、准确，避免因信息错误而导致的后续法律纠纷。
- 咨询专业律师或相关部门：由于私了可能涉及复杂的法律问题和权益保障，建议在处理过程中咨询专业律师或当地劳动保障部门，以获取更准确的指导和帮助。
三、后续手续
- 在获得死亡证明后，死者的直系亲属或相关责任人需持死亡证明、户口簿及死者居民身份证等文件，向户口登记机关申报死亡登记，并注销户口。
四、综合建议
- 尽管选择了私了，但死亡证明的开具仍是一个严肃的法律程序，必须严格按照相关规定办理。
- 建议在处理过程中保持谨慎和理性，确保所有步骤都合法、合规，以保障双方的权益和避免后续的法律风险。
- 如果对死亡证明的开具流程或私了过程中的法律问题有任何疑问，务必及时咨询专业律师或相关部门，以获取专业的指导和帮助。