死亡证明一般由医疗机构或公安部门出具，具体取决于死亡发生的地点和情况。以下是对此问题的详细分析：
医疗机构出具死亡证明的情况：
- 如果是在医疗机构内（如医院、诊所等）因疾病或医疗原因突发死亡，那么死亡证明通常由该医疗机构出具。医疗机构在确认患者死亡后，会依据相关规定填写死亡证明，并加盖公章，作为死亡事实的法定证明。
公安部门出具死亡证明的情况：
- 如果是在医疗机构外（如家中、工作场所、公共场所等）突发死亡，且死亡原因不明或涉及非正常死亡（如意外、自杀、他杀等），那么死亡证明通常由公安部门出具。公安部门在接到报案后，会进行现场勘查、调查询问等工作，以确定死亡原因和性质，并据此出具死亡证明。
针对您提出的“给别人干活突发死亡”的情况：
- 如果死亡发生在工作场所，且初步判断为因工作原因（如劳累过度、突发疾病等）导致，但具体原因尚需进一步调查，那么在这种情况下，首先应由现场人员立即报警，并保护好现场。公安部门到达后，会进行初步调查，并根据情况决定是否需要由医疗机构协助确认死亡原因。
- 如果死亡原因明确为疾病，且发生在医疗机构内或死亡后立即被送往医疗机构，那么死亡证明将由医疗机构出具。
- 如果死亡原因不明或涉及非正常死亡，那么死亡证明将由公安部门出具。
后续建议：
- 在获得死亡证明后，家属或相关方应尽快与用人单位联系，了解工伤认定和赔偿的相关流程。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病死亡的，应认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
- 如果用人单位拒绝认定工伤或拒绝支付赔偿，家属或相关方可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，并依法维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。