结论：从一般的法律原则来看，工作期间被劳动教养两年，退休时这两年通常不算工龄。但具体还需结合相关政策法规、用人单位规定及实际情况进行综合判断。

详细分析：

1. 工龄的定义与计算原则：

   • 工龄通常指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间，其计算基于职工与用人单位建立的劳动关系及实际参加工作的时间。这是判断工龄计算的基础。

2. 劳动教养的性质与影响：

   • 劳动教养是一种特殊的行政处罚措施，旨在通过强制性教育改造来纠正被教养人的违法行为。它并非正常的劳动或工作关系，而是行政处罚的一种形式。
   • 由于劳动教养并非基于正常的劳动合同关系，且其性质为行政处罚，因此，在一般情况下，劳动教养期间不被计入工龄。这是因为工龄的计算应基于正常的劳动关系和工作时间，而劳动教养显然不符合这一条件。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 政策法规调整：在某些特定历史时期或地区，政府可能出台特殊政策，对劳动教养期间的工龄计算作出特别规定。这些政策可能因时代变迁而有所不同，因此在具体案件中需仔细核查相关政策。例如，如果当地有明确的政策规定劳动教养期间可以计入工龄，或者对特定情况下的劳动教养人员有特殊照顾，那么这两年可能会被计入工龄。
   • 纠错机制：如果后续发现劳动教养决定存在错误，并根据相关纠错政策进行更正，那么在这种情况下，劳动教养期间可能会被视为工龄的一部分。这取决于具体的纠错政策和程序。例如，如果劳动教养决定被撤销或更正，且相关政策规定在此情况下应计入工龄，那么这两年可能会被计入。
   • 用人单位约定：虽然较为罕见，但在某些情况下，用人单位可能与劳动者有特别约定，将劳动教养期间计入工龄。这种约定需符合法律法规的规定，并在双方明确同意的基础上执行。例如，如果用人单位在劳动合同或相关协议中明确约定了劳动教养期间计入工龄，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这两年可能会被计入工龄。

4. 实际操作建议：

   • 核查政策法规：首先查阅相关法律法规和政策文件，了解当前时期对劳动教养期间工龄计算的具体规定。这可以通过咨询当地社保部门、人力资源和社会保障机构或查阅相关政策文件来实现。
   • 咨询相关部门：向当地社保部门或人力资源和社会保障机构咨询，他们可以根据具体的档案资料和现行政策给出准确的答复和处理办法。这是获取最权威、最准确信息的重要途径。
   • 结合实际情况判断：在了解相关政策法规和咨询相关部门后，结合自己的实际情况进行判断。如果认为自己符合计入工龄的条件，可以向相关部门提出申请并提交相关证据材料。

总结与建议： 工作期间被劳动教养两年，退休时这两年是否算工龄，需结合相关政策法规、用人单位规定及实际情况进行综合判断。如果对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和解决方案。